Kartleggingspraksis av matematikkferdigheter i skole og PPT

Det anslås at mellom 15 og 20 prosent av elevene i skolen strever med matematikk (Fletcher mfl., 2019). Av disse elevene er det kun én av fem som får vanskene identifisert og mottar nødvendig støtte (American Psychiatric Association, 2014; Butterworth, 2019).

 Utredningspraksis av spesifikke lærevansker ble i 2021 undersøkt i en rapport utført av Norstat, på vegne av Dysleksi Norge (Solem, 2021). I Norstat-rapporten ble det blant annet fastslått at 81 prosent av elevene som blir utredet for matematikkvansker i Norge, får vansken identifisert på ungdomsskolen eller senere (Solem, 2021). Dette innebærer at mange går med uidentifiserte matematikkvansker over en lengre tidsperiode, og noen får dem aldri identifisert.

Konsekvensen av å ha uidentifiserte lærevansker er mangefasettert. Elever frarøves adekvate læringsmuligheter (Dowker, 2005; Kohli mfl., 2018), og dette kan igjen føre til utfordringer senere i livet (Borge, 2021; Grigorenko mfl., 2018). En metaanalyse fra 2021 avdekket at spesifikke lærevansker øker risikoen for internaliserte og eksternaliserte vansker (Donolato mfl., 2021). 

Internaliserte vansker kobles til selvbilde, selvfølelse og selvtillit og kan i mange tilfeller komme til uttrykk som angst, depresjon og andre emosjonelle vansker (Borge, 2018; Street mfl., 2022). 

Eksternaliserte vansker kobles til atferd som ikke samsvarer med samfunnets normer (American Psychological Association, 2018). Dette får konsekvenser for den enkelte det gjelder, ikke bare med hensyn til mestringstro og akademisk selvbilde, men også med tanke på hvilke muligheter man gjennom skolens opplæringstilbud får til å utvikle ferdigheter som er viktig for deltakelse i samfunnet på sikt (Duncan mfl., 2007).

Kartlegging kan derfor også ses som et ledd i inkludering. Det er viktig å identifisere elever som er i risiko for å utvikle lærevansker og som ikke har forventet progresjon i regning, slik at de ikke blir frarøvet et godt opplæringstilbud. Dette vil også kunne fremme deltakelse på sikt (Haug, 2020; Opplæringslova, 2023).

 Intensiv opplæring er en målrettet innsats og skal sette elevene i stand til å følge alminnelig progresjon i faget (Opplæringslova, 2023). Tidlig identifisering for å kunne iverksette tidlig innsats er viktig for å unngå negativ utvikling hos elever med utfordringer i tilknytning til læring. Læreplanen legger samtidig vekt på læring i et livsløpsperspektiv (Kunnskapsdepartementet, 2017). Utdanning skal utstyre elevene med livsviktige ferdigheter og gi dem kompetanse til å mestre livet og delta i arbeidslivet og samfunnet som voksne (Kunnskapsdepartementet, 2017). Formålet med intensiv opplæring er at elever raskt skal få egnet støtte, slik at utfordringene ikke vokser seg større.

Dette innebærer at for å kunne igangsette en målrettet innsats må vi ha informasjon om hvilke elever som har behov for økt læringsstøtte, og hvordan denne læringsstøtten skal gis – det vil si kunnskap om hva eleven trenger å lære for å kunne følge alminnelig progresjon i matematikkfaget. I dette arbeidet skal PPT være en aktiv aktør og bidragsyter og både direkte og indirekte støtte skolen med å skape et inkluderende opplæringstilbud (Opplæringslova, 2023). Skal man kunne lykkes med dette, er det avgjørende at ansatte i skole og PPT har kunnskap om kartlegging av matematikkvansker, og det er dette som undersøkes i denne artikkelen.

Kartleggingspraksis i skolen

Kartlegging er en viktig del av utdanningssystemet (Brown, 1970; Sattler, 2018; Sundar mfl., 2021). Kartlegging identifiserer elevers behov, utfordringer og styrker og danner grunnlaget for tilpasset opplæring og individuell støtte (Lopez-Pedersen mfl., 2021; Reschly, 2005). Kartlegging er en felles hjørnestein for skole og PPT (Sundar mfl., 2021) og har flere formål (Fletcher mfl., 2019; Utdanningsdirektoratet, 2022a). Et av disse er å få informasjon om den enkelte elevens ferdigheter og behov slik at undervisningen kan tilpasses vedkommende. Dette gjør man for å sikre elevenes rett på godt og adekvat læringsutbytte og en god utvikling (Sundar mfl., 2021; Opplæringslova, 2023). Kartleggingens spesialpedagogiske formål er å identifisere elever med spesifikke behov eller vansker. Dette innebærer at kartleggingsprosessen ikke ensidig bør sette søkelys på å avdekke vansker, men like mye på å forstå individuelle styrker hos elevene (Grigorenko mfl., 2020).

Selv om lærere gjennom uformell observasjon ofte kan skille høytpresterende fra lavtpresterende elever, er kartleggingsverktøy nødvendig for å få et finmasket inntrykk av hvilken støtte elever kan ha behov for (Kilday mfl., 2012). Kartleggingsprøver som vurderer ferdigheter av betydning for videre faglig utvikling, er derfor sentrale for å identifisere elever som har behov for ekstra oppfølging. Kartleggingens formål er å innhente relevant informasjon som kan benyttes til å planlegge målrettet undervisning og tilrettelegging.

Ansvaret for dette er todelt. Utdanningsdirektoratet gir skolen et rammeverk for dette gjennom obligatoriske «pit-stops» for kartlegging gjennom Utdanningsdirektoratets obligatoriske kartleggingsprøve på tredje trinn og nasjonale prøver i regning på femte, åttende og niende trinn (Utdanningsdirektoratet, 2022a), i tillegg til Utdanningsdirektoratets frivillige kartleggingsprøve på første trinn.

Kartleggingsresultater har imidlertid liten verdi hvis de ikke tolkes riktig (Lopez-Pedersen mfl., 2021; Kilday mfl., 2012), og enda mindre om informasjonen fra dem ikke implementeres i undervisningen (NOU 2023: 1).

 Etablering av rutiner for regelmessig og systematisk kartlegging er nødvendig for gjennomføring av tilpasset og intensiv opplæring slik at man kan minimere antall elever med uidentifiserte vansker (Grønningsæter mfl., 2021).

Kartleggingspraksis i PPT

PPT er en sakkyndig instans der samfunnsmandatet er å kartlegge elevers behov etter henvisning fra foresatte og/eller skole (Opplæringslova, 2023, § 11–13). Opplæringsloven understreker at PPT skal bistå skolene i det forebyggende arbeidet med tilrettelegging av opplæring for elever og kompetanseutvikling hos ansatte (ibid.). PPT skal ha utredningskompetanse slik at behov for spesialundervisning blir vurdert ut fra tolkning av kartleggingsresultater og observasjon av elever (ibid.).

Utredningskompetanse innebærer PPTs kunnskap om kompleksiteten ved matematikkvansker, og kjennskap til egnede kartleggingsverktøy. For at elevenes behov skal ivaretas på en adekvat måte, er det viktig å sikre konsistens og effektivitet i PPTs kartleggingspraksis. Dette innebærer at PPT skal gjennomføre utredninger av elever på en måte som støtter opp om deres behov. Utredningen skal resultere i en sakkyndig rapport som vektlegger elevens matematikkferdigheter, styrker og behov.

PPT er ofte det første kontaktpunktet for elever som gjennomgår utredning og kartlegging av matematikkvansker (Sundar mfl., 2021). Hvordan utredningen foregår, varierer ut fra elevens behov. PPT har ansvar for en helhetlig utredning av eleven basert på dokumentasjonen som kan skaffes. Med bakgrunn i informasjon fra skolen må PPT vurdere om det skal innhentes mer informasjon gjennom egne undersøkelser. Dette kan innebære observasjon av eleven, samtaler med elev og foresatte, utdypende opplysninger og vurderinger fra skolen, kartleggingsprøver, rapporter og utredninger fra øvrige sakkyndige og samtale med andre berørte parter (Utdanningsdirektoratet, 2021).

I Norstat-rapporten oppgis det at 64 prosent av PP-tjenestene i utvalget utreder matematikkvansker på mellomtrinnet, og at 12 prosent av utredningene gjennomføres på ungdomsskolen (Solem, 2021). Rapporten viser også at 12 prosent av PP-tjenestene i utvalget benytter seg av andre- eller tredjelinjetjenesten, som for eksempel Statped, når de skal utrede matematikkvansker (Solem, 2021), og hele 9 prosent av utvalget rapporterte at de ikke kartlegger elever for matematikkvansker i det hele tatt (Solem, 2021). Dette kan bety at de ulike PP-tjenestene ikke har den kompetansen og/eller verktøyene som kreves for å imøtekomme opplæringslovens krav om rett og nødvendig kompetanse, slik at de kan bistå skolene når det gjelder matematikkvansker (Opplæringsloven, 2023).

Matematikkferdigheter

Det er flere faktorer som predikerer utvikling av matematikkferdigheter (Amland mfl., 2024). Hvordan man skal kartlegge elever med matematikkvansker, fordrer implisitt teori om hvordan barn utvikler matematikkferdigheter, og hva som er involvert i disse prosessene. Faktorer som kan forklare utvikling av matematikkferdigheter, kan grovt sett fordeles i to hovedområder.

Det første området er domenegenerelle faktorer (DeSmedt mfl., 2013). Domenegenerelle faktorer er faktorer man antar har betydning for læring generelt, og er ikke nødvendigvis spesifikt knyttet til matematikk. Et eksempel på en domenegenerell faktor som er assosiert med matematikkferdigheter, er arbeidsminne, som går ut på å bearbeide og fastholde informasjon samtidig, for eksempel under matematiske beregninger (Coolen mfl., 2021).

Eksekutive funksjoner og språk er andre domenegenerelle faktorer som er relatert til matematikkferdigheter. Svake eksekutive funksjoner kan føre til vansker med å velge rett utregningsmåte og vansker med å velge ut relevant informasjon i tekstoppgaver (Fuchs mfl., 2021). Språk relateres til matematikk fordi det har en sammenheng med å forstå matematiske problemer og kommunisere løsninger effektivt og går gjerne hånd i hånd med barns telleutvikling (Donolato mfl., 2021; Purpura & Ganley, 2014).

Domenespesifikke faktorer defineres i denne sammenhengen som ferdigheter som er grunnleggende for utviklingen av matematikkferdigheter (DeSmedt mfl., 2013; Desoete mfl., 2012). Eksempler på domenespesifikke faktorer er tallkunnskap, telleferdigheter og aritmetiske ferdigheter. Disse ferdighetene har vist seg å være relatert til senere matematikkprestasjoner, hos elever både med og uten matematikkvansker (Coolen mfl., 2021), og er avgjørende for grunnleggende matematikkutvikling og mestring av matematikkoppgaver (Tricot & Sweller, 2014).

Samlet sett er domenegenerelle og domenespesifikke faktorer viktig for utviklingen av matematikkferdigheter. Svikt i disse ferdighetene kan være med på å forklare hvorfor noen har spesifikke lærevansker i matematikk (Coolen mfl., 2021; Tricot & Sweller, 2014).

 Matematikkvansker

Begrepet matematikkvansker brukes gjerne om elever som skårer på eller under 25. persentil på matematiske kartleggingstester (Geary, 2011; Mononen mfl., 2022), og omfatter da elever som har en eller annen form for matematikkvanske. Noen elever strever i matematikk på grunn av faktorer som for eksempel læringsmiljø, kvalitet på opplæring og/eller motivasjon, men noen elever har en spesifikk lærevanske i matematikk.

Spesifikke lærevansker i matematikk refererer til en vedvarende vanske med å lære og forstå grunnleggende matematikk (American Psychiatric Association, 2021; Verdens helseorganisasjon, 2015) og skyldes trolig svekkelse i utviklingen av nevrokognitive mekanismer som er nødvendig for prosessering av tall og mengder (Price & Ansari, 2013). Vansken kan ikke forklares av manglende opplæring eller skyldes kognitiv funksjonsnedsettelse, og vansken må ha hatt en viss varighet (Verdens helseorganisasjon, 2015). For noen elever er denne vansken manifestert i sakte innlæring av tallkonsepter og grunnleggende aritmetikk. I tidlig skolealder viser ofte vansken seg ved at de har mindre flyt når det gjelder å koble mengder til tallsymbol, de bruker få og har lite effektive strategier i tidlig aritmetikk og har vansker med å hente inn regnefakta direkte fra langtidsminnet.

Det å streve med matematikk på denne måten er like vanlig som å ha lesevansker, og man estimerer at omtrent fem til sju prosent har spesifikke lærevansker i matematikk (Geary, 2011). Slike kuttpunkter er imidlertid noe tilfeldige ettersom matematikkferdigheter befinner seg på et kontinuum, og elever som identifiseres til å ha spesifikke lærevansker i matematikk, dermed befinner seg i den lavere delen av dette kontinuumet.

Hvordan identifiseres elever som er i risiko for å utvikle matematikkvansker?

Identifisering av elever som er i risiko for å utvikle matematikkvansker, må gjøres i flere steg. Man benytter screeningtester for å kartlegge ferdigheter som er viktig for videre utvikling, og dermed kartlegger de også ferdigheter som er hovedmarkører på matematikkvansker. Resultatene av screeningen vil kunne gi informasjon om hvilke elever som bør følges opp videre (Sattler, 2018), og er ofte første ledd i å identifisere elever som risikerer å utvikle matematikkvansker.

Basert på informasjon fra slike oversiktskartlegginger bør skolen iverksette tiltak de deretter evaluerer elevens utbytte av. Dette gir skolen viktig informasjon om i hvilken grad eleven har respondert på tiltaket, og hvorvidt det er behov for supplerende kartlegging. Supplerende kartlegging kan innebære kartlegging av elevens strategier og også dynamisk kartlegging. Skole bør så tolke summen av kartleggingsresultatene og elevens utbytte av intensiv læringsstøtte (f.eks. intensiv opplæring), og med grunnlag i dette vurdere om eleven bør utredes av PPT 

En hovedutfordring når det gjelder kartlegging av matematikkvansker, er at det i skrivende stund foreligger få kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy på norsk. Derfor blir kompetanse om utvikling av matematikkferdigheter og matematikkvansker en viktig faktor når man skal trekke slutninger basert på kartleggingsresultater. Når man skal velge kartleggingsinstrumenter for å undersøke om elever kan ha matematikkvansker, bør man velge kartleggingsverktøy som måler ferdigheter som har vist å forklare individuelle forskjeller, ettersom individuelle forskjeller som forklarer utvikling, gjerne også forklarer hva som kan være hovedkjennetegn på vansker.

Det er mangel på kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy av matematikkferdigheter (Dockrell mfl., 2017). I en studie fra 2017 undersøkte man kartleggingens rolle i skolen. Der ble det påpekt at vekten må legges på å forstå hvordan kartlegging kan utformes slik at elevene kan gis bedre støtte til læring (Dockrell mfl., 2017). En mer enhetlig tilnærming til kunnskap på tvers av skole og PPT understrekes i flere studier. Grønningsæter mfl. konkluderte i 2021 at endring av rutiner i skole og PPT kan føre til lavere behov for spesialundervisning. Dette innebærer tettere samarbeid mellom instansene.

Norstat-rapporten avdekket et kunnskapsgap i PPTs kartleggingspraksis av matematikkvansker (Solem, 2021). Gapet understreker nødvendigheten av målrettet opplæring og kompetanseheving samt et behov for flere kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy innenfor matematikken (Dockrell mfl., 2017; Solem, 2021).

Den aktuelle studien

Gode kartleggingsverktøy danner grunnlaget for identifisering av vansker, effektiv oppfølging av eleven og støtte for å lykkes faglig og sosialt. I 2018 gjennomførte Arnesen mfl. en systematisk gjennomgang av kartleggingsverktøy innen leseferdigheter og sosiale ferdigheter i norsk skole. Her ble pålitelighet, validitet og egnethet undersøkt for bruk av kartleggingsverktøy innenfor disse to områdene (Arnesen mfl., 2018). Tilsvarende undersøkelse har ikke blitt gjennomført når det gjelder kartleggingsverktøy av matematikkvansker.

Vår studie, som det refereres fra her, er derfor inspirert av første del av Arnesen mfl. sin studie om hvilke kartleggingsverktøy som brukes i skole og PPT. Forsvarlige valg som gjelder kartleggingsverktøy, krever kunnskap om ferdighetsområdene innenfor fagområdet matematikk (Morsanyi mfl., 2018; Nosworthy mfl., 2013). Samtidig må betydningen av å velge kartleggingsverktøy som demonstrerer både validitet og pålitelighet, anerkjennes (Cronbach & Meehl, 1955). Kunnskap om kartleggingsverktøy og matematikkvansker har innvirkning på tidlig identifikasjon av elever med matematikkvansker samt på hvilken støtte og veiledning man kan gi for å fremme en positiv selvoppfatning (Lee mfl., 2012).

 Undersøkelsen tar utgangspunkt i følgende problemstilling: Hvordan er kartleggingspraksisen av matematikkvansker i skole og pedagogiskpsykologisk tjeneste?

Med følgende forskningsspørsmål:

• Hvilke matematiske kartleggingsverktøy anvendes i skole og PPT?
• Hvilke faktorer veier tyngst i valg av matematiske kartleggingsverktøy?
• Hvilke erfaringer har skole og PPT med kartlegging av matematikkvansker?

Metode

For å få en oversikt over hvordan skole og PPT kartlegger elevers matematikkvansker, utviklet vi en elektronisk spørreundersøkelse. Spørreundersøkelsen var anonym og ble distribuert til ansatte i skole og PPT. Utgangspunktet for undersøkelsen var å ha et sannsynlighetsutvalg (deVaus, 2014), og for å få dette innhentet vi kontaktinformasjon fra Udir sine nasjonale registre for skole og PPT (Utdanningsdirektoratet, 2024a; Utdanningsdirektoratet, 2024b). Anonymitet og enkel respons ble vektlagt (deVaus, 2014; Johannesen mfl., 2021). Ingen spørsmål var obligatoriske, og ikke alle respondentene svarte på alle spørsmålene.

E-posten inkluderte forespørsel om å videresende spørreskjemaet til ansatte som oppfylte to hovedkriterier. Det første kriteriet var at respondenten måtte være ansatt ved en skole eller PP-tjeneste. Det andre kriteriet var tilhørighet til ulike utdanningsnivå, og under dette fulgte informasjon om at respondentene måtte ha kunnskap om arbeid med identifisering av matematikkferdigheter og utredning av matematikkvansker. Det var også ønskelig å få respondenter fra grunnskoler, videregående skoler og PP-tjenester. I realiteten vet vi ikke hvor mange av e-postene som ble videresendt, og hvor mange potensielle respondenter som dermed reelt har fått muligheten til å delta. Dette resulterte i 146 respondenter, og en responsrate på 5 prosent av de 2679 forespørslene.

Kriteriene for deltakelse ble satt med den hensikt å sikre representasjon fra de ulike utdanningsnivåene: grunnskole og videregående skole. Skole representerer 70 prosent av utvalget, hvor henholdsvis 40 prosent jobbet i grunnskolen og 30 prosent i videregående skole. PPT utgjorde 30 prosent av utvalget (se figur 1).

Grunnet lav responsrate kan ikke dette utvalget beskrives som representativt. Til tross for at forespørselen ble sendt ut til alle kontaktpunkter i hele landet, er utvalgets størrelse for lite til at vi kan generalisere resultatene. Spørreundersøkelsen inneholdt spørsmål om hvilke kartleggingsresultater som anvendes av både skole og PPT, hvilke ferdigheter skole og PPT velger å kartlegge, samt hvilke kartleggingsverktøy de bruker for å undersøke de ulike ferdighetene.

Siden hensikten var å gi et innblikk i kartleggingspraksis i skole og PPT for å identifisere elever med matematikkvansker, ble deskriptiv analyse benyttet både for å undersøke dataene fra spørreundersøkelsen og for å besvare forskningsspørsmålene (deVaus, 2014). Denne tilnærmingen søker å beskrive virkeligheten uten å tilby forklaringer på et tema som utgjør et kunnskapshull i forskningen.

Resultater

Formålet med denne studien var, som nevnt, å undersøke kartleggingspraksisen av matematikkvansker i skole og PPT. Dette innebar å undersøke og stille spørsmål om hvilke kartleggingsverktøy som ble benyttet av skole og PPT i identifisering av elever med matematikkvansker. Det ble også stilt spørsmål om hvorvidt respondentene oppfattet et behov for kompetanseheving på sitt arbeidssted.

 Resultatene fra spørreundersøkelsen presenteres her i samsvar med studiens tre forskningsspørsmål. Først presenterer vi resultater om hvilke matematiske kartleggingsverktøy som ble brukt i skole og PPT, for å skape et rammeverk rundt videre diskusjon av tema. Så presenteres respondentenes svar om hvilke faktorer som veide tyngst i valg av verktøy for å kartlegge matematikkferdigheter. Dette spurte vi om for å identifisere mønstre i avgjørelsene til respondentene.

 Det tredje spørsmålet dreide seg om hvilke erfaringer respondentene fra skole og PPT hadde med valg av matematiske kartleggingsverktøy.

Hvilke kartleggingsverktøy i tilknytning til matematikkferdigheter anvendes i skole og PPT

Respondentene rapporterte kjennskap til 38 av 49 ulike matematiske kartleggingsverktøy. De 49 kartleggingsverktøyene fant vi på ulike ressurssider (for eksempel oversikt på Matematikksenteret, OsloSPeLL, Statped). Respondentene hadde ingen begrensninger på hvor mange svaralternativer de kunne krysse av for, og de hadde også et alternativ «andre». I figur 2 presenteres en prosentvis oversikt over kartleggingsverktøy skolene benyttet for å kartlegge matematikkferdigheter. «Alle Teller!» ble rapportert å være det mest brukte kartleggingsverktøyet, deretter var «Dynamisk kartleggingsprøve i matematikk» og «Kartleggeren» de nest mest brukte kartleggingsverktøyene.

I figur 3 presenteres en prosentvis oversikt over kartleggingsverktøy som ble benyttet i PPT med formålet å utrede matematikkvansker.

Et flertall av respondentene fra PPT rapporterte at «WISC-V (deltest i regning)» brukes ved utredning av matematikkvansker. Noen respondenter svarte at de brukte kartleggingsverktøy de har utviklet selv. Det er imidlertid uklart om alle som har krysset av for «annen», hadde laget egne verktøy, eller om kategorien også inkluderer andre typer kartleggingsverktøy. Innenfor kategorien «annen» er det derfor nærliggende å anta at den gjelder både egenutviklede kartleggingsverktøy og andre enn de 49 alternativene i spørreundersøkelsen.

Oppsummert viser denne delen av studiens resultater at de mest brukte kartleggingsverktøyene i skole og PPT er henholdsvis «Alle Teller!» og «WISC-V» (deltest i regning).

Hvilke faktorer veier tyngst i valg av kartleggingsverktøy?

Valg av kartleggingsverktøy avhenger av flere faktorer. Hvilke ferdigheter som vektlegges i kartlegging av matematikkvansker, kan påvirke hvilke kartleggingsverktøy skole og PPT velger å bruke. I figur 4 undersøkes respondentenes beslutningsgrunnlag ved valg av kartleggingsverktøy.

Spørreundersøkelsen inneholder ulike påstander om hvilke faktorer respondentene baserte valget av kartleggingsverktøy på. Respondentene fikk mulighet til å krysse av for ett alternativ per påstand. Figur 4 viser at 82 av de 99 respondentene fra skole valgte kartleggingsverktøy basert på tilgjengelighet. Figuren viser også at 76 av respondentene fra skole valgte kartleggingsverktøy basert på anbefalinger fra kollegaer eller fagmiljø. Når det gjelder å velge kartleggingsverktøy som er standardisert, rapporterte 41 av respondentene «verken eller», 19 rapporterte «stemmer veldig», og 10 rapporterte «stemmer ikke».

Med hensyn til valg av hvilke matematikkferdigheter skole og PPT valgte å kartlegge, viser figurene 5 og 6 hva respondentene la til grunn når de kartlegger. Det var her mulighet for respondentene å krysse av på flere ferdigheter.

Respondentene fra skole rapporterte domenespesifikke faktorer som de viktigste matematikkferdighetene å kartlegge (se figur 5). Områder som statistikk, funksjoner og sannsynlighet ble ifølge respondentene i dette utvalget i mindre grad prioritert.

Respondentene fra skole rapporterte domenespesifikke faktorer som de viktigste matematikkferdighetene å kartlegge (se figur 5). Områder som statistikk, funksjoner og sannsynlighet ble ifølge respondentene i dette utvalget i mindre grad prioritert. 

Respondentene fra PPT rapporterte at de kartlegger domenegenerelle faktorer når elever er henvist med mistanke om matematikkvansker (se figur 6). 80 prosent av respondentene i PPT rapporterte at de kartla språk, og videre at de kartla arbeidsminne og prosesseringshastighet.

I figur 7 presenteres hvilke andre ferdigheter, utover matematikkferdigheter, respondentene fra skole tok med i vurderingen av en elev ved mistanke om matematikkvansker.

Nærmere 90 prosent av respondentene i skolen rapporterte at de vektla elevenes konsentrasjon og oppmerksomhet som faktor ved bekymring for matematikkutviklingen. I overkant av 80 prosent fulgte med på elevenes leseferdigheter, 75 prosent vurderte elevenes språkferdigheter, og i overkant av 60 prosent tok skolefravær og arbeidsminne med i vurderingen. Under halvparten rapporterte at de vurderer undervisningskvalitet.

Hvilke erfaringer har skole og PPT med kartlegging av matematikkferdigheter?

Ved å møte på nye utfordringer tilegner man seg erfaring som kan bidra til videre utvikling. Dette skjer ofte i kontekster der det er nødvendig å iverksette tiltak, noe som kan føre til at man får styrket sin kompetanse. Figur 8 visualiserer respondenters deltakelse i ulike kompetansehevende tiltak innen matematikk. Det ble gitt anledning til å velge flere alternativer blant de oppførte tiltakene.

25 prosent av respondentene rapporterte at de ikke har spesifikk kompetanse innen matematikkvansker, og 25 prosent svarte at de har deltatt på kurs om matematikkvansker. Et flertall av respondentene, 75 prosent, hadde deltatt på kompetansehevende tiltak innen matematikkvansker.

 Avslutningsvis ble respondentene spurt om de opplevde at eget arbeidssted hadde behov for økt kompetanse når det gjelder arbeid med matematikkvansker (se figur 9).

Flertallet av studiens totale respondenter, 87 av 146, opplevde et stort behov for økt kompetanse på sitt arbeidssted. 54 respondenter rapporterte om et moderat behov, og 5 respondenter svarte at de kun hadde et lite behov for økt kompetanse på fagområdet matematikkvansker.

Resultatene fra studien viser at respondentene våre i skole og PPT brukte flere av de samme verktøyene for å kartlegge matematikkferdigheter og utrede matematikkvansker. I skolen oppga de at de vektla tilgjengelighet og anbefalinger ved valg av kartleggingsverktøy. Den største forskjellen i kartleggingspraksisen mellom skole og PPT i vår studie var at skolene i all hovedsak kartla domenespesifikke faktorer, mens PPT kartla både domenespesifikke og domenegenerelle faktorer.

En stor andel av respondentene opplevde også et behov for økt kompetanse innen fagområdet matematikkvansker ved sitt arbeidssted.

Diskusjon

Omfanget av elever med matematikkvansker står i kontrast til hvor mange som blir identifisert (Fletcher mfl., 2019; Gersten & Newman-Gonchar, 2011). Resultatene fra vår studie viste at «Alle Teller!» var det mest brukte kartleggingsverktøyet i skolen. Dette kan ha sammenheng med at det er et av kartleggingsverktøyene som er tilgjengelig for skolene (Lopez-Pedersen mfl., 2021), og at respondentene i stor grad velger kartleggingsverktøy basert på tilgjengelighet. Dette kan også knyttes til at skolene fortrinnsvis kartlegger domenespesifikke faktorer. «Alle Teller!» kartlegger domenespesifikke faktorer som tallforståelse og talloppfatning (McIntosh, 2018) og er utviklet for å identifisere misoppfatninger i matematikk.

En av svakhetene med kartleggingsverktøyet «Alle Teller!» er at det verken er normert eller kvalitetsvurdert (McIntosh, 2018). Dermed gir ikke resultatene fra «Alle Teller!» informasjon om elevens resultat sammenlignet med resultater hos elever på samme alder, noe som er viktig for å kunne vurdere elevers progresjon sammenlignet med andre jevnaldrende elevers. Videre er det en svakhet at den ikke er kvalitetsvurdert – det er derfor vanskelig å fastslå i hvilken grad den måler det den har til hensikt å måle. Dette betyr ikke at prøven ikke har gode psykometriske egenskaper, men det betyr at man ikke vet. «Alle Teller!» bør derfor brukes sammen med andre kartleggingsprøver.

 Flertallet av respondentene i skolen rapporterte «verken eller» på påstanden om at valg av kartleggingsverktøy burde baseres på standardisering. Dette kan tyde på usikkerhet og manglende prioritering av standardiserte kartleggingsverktøy. I utvalget vårt viste det seg at et flertall av respondentene foretrakk å bruke «Alle Teller!» fremfor «Regnefaktaprøven».

Selv om «Regnefaktaprøven» kartlegger regneflyt, som er en av hovedmarkørene på matematikkvansker (Klausen mfl., 2016), og den er både normert og kvalitetsvurdert, var det bare rundt tre prosent av respondentene i denne studien som brukte den. Dette står i kontrast til at respondentene samtidig oppgir at de anser grunnleggende aritmetikk og regning som grunnleggende ferdigheter det er viktig å kartlegge.

 Ved kartlegging av matematikkferdigheter og utredning av matematikkvansker inkluderes både domenespesifikke og domenegenerelle faktorer (DeSmedt mfl., 2013). Svikt i et av disse områdene kan føre til utfordringer med å følge ordinær undervisning i matematikk (DeSmedt mfl., 2013; Desoete mfl., 2012). I denne studien rapporterte PPT at de i hovedsak kartlegger domenegenerelle faktorer. Dette er også helt nødvendig for å kunne utrede hvorvidt matematikkvanskene er spesifikke eller ikke, da dette fordrer at matematikkferdigheter også tolkes i lys av elevens generelle evne- og modenhetsnivå (Verdens helseorganisasjon, 2015).

Når dette er sagt, oppga også respondentene fra PPT at de i tillegg ser på domenespesifikke faktorer gjennom WISC-V og deltest i regning. Dette var matematikkartleggingsprøven i denne undersøkelsen som flesteparten i PPT brukte. I streng forstand er ikke denne deltesten kun domenespesifikk, da den også måler arbeidsminne og språk (Wechsler, 2017). Men PPT anvendte også informasjon fra skolens pedagogiske kartleggingsgrunnlag når de trakk slutninger om hvorvidt elever har spesifikke lærevansker i matematikk eller ikke. Dette innebærer at når alle puslespillbrikkene settes sammen, består bildet av informasjon om både domenespesifikke og domenegenerelle faktorer, som i tillegg vurderes i lys av kontekstuelle faktorer som eleven ellers befinner seg i.

Det finnes, som nevnt, få kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy til bruk i Norge (Dockrell mfl., 2017; Lopez-Pedersen mfl., 2021). En relativ stor andel av respondentene fra både skole og PPT oppga svarkategorien «Annen» på spørsmål om hvilke kartleggingsverktøy de brukte. Enkelte respondenter oppga via e-post at de hadde utviklet egne kartleggingsverktøy for vurdering av matematikkferdigheter. Vi vet ikke hvordan de egenutviklede kartleggingene er utformet eller hva de har lagt til grunn for kartleggingen. Det respondentene imidlertid kommenterte når det gjaldt bruk av egenutviklede kartleggingsverktøy, var at de opplevde liten tilgang på kartleggingsverktøy som måler ferdigheter de ønsker å kartlegge.

På den ene siden finnes det normerte og standardiserte kartleggingsverktøy slik som «Regnefaktaprøven» for grunnskole og «Kartleggeren» for elever på femte trinn og opp til videregående skole. Respondentene kunne dermed hatt tilgang til kartleggingsverktøy som er kvalitetsvurdert. På den andre siden kan man stille seg spørsmålet om hvor tilgjengelige disse kartleggingsverktøyene er ute i skole og PPT. Det bør påpekes at selv om en kartleggingsprøver er standardisert, innebærer ikke det nødvendigvis at det er et godt materiale uansett tematikk man måler, og det innebærer heller ikke at det er det eneste informasjonsgrunnlaget man innhenter informasjon på i kartleggingen av matematikkferdigheter i skole eller utreder matematikkvansker i PPT. I tillegg vil det alltid være behov for å få informasjon om for eksempel læringsmiljø samt informasjon fra foresatte og ikke minst fra eleven selv.

Skolens rammeverk, i form av læreplan i matematikk og opplæringsloven, inneholder ikke informasjon om når, hvordan eller hvor ofte elevers matematikkferdigheter skal kartlegges, og hvordan dette kan ses i sammenheng med målrettede tiltak, til tross for plikten til å gi intensiv og tilpasset opplæring (Opplæringslova, 2023). Lovverket opplyser ikke om hvordan kartleggingen skal implementeres i skole eller PPT, og dette er trolig også en av grunnene til ulik kartleggingspraksis på tvers av skoler og PPT på nasjonal basis.

 En utdyping av definisjonen av intensiv opplæring utover organisering og formål vil muligens sette klarere rammer for utføring av kartleggingen og bruk av resultatene med hensyn til hvordan man i praksis skal gi elever støtte og oppfølging raskt slik at utfordringene ikke utvikler seg videre i opplæringsløpet. Det er det Veileder for tilpasset opplæring og individuell tilrettelegging fastslår er formålet med intensiv opplæring (Udir, 2024c).

Ingen har til nå lagt konkrete føringer for hvilke matematikkferdigheter som bør kartlegges og til hvilken tid dette skal utføres. Disse manglende retningslinjene kan muligens motivere til en større diskusjon rundt kartleggingspraksis av matematikkvansker, slik at man effektivt kan implementere intensiv opplæring i tråd med opplæringsloven (Opplæringslova, 2023).

Hvilke faktorer veier tyngst i valg av matematiske kartleggingsverktøy?

Det kom frem et skille mellom skole og PPT med hensyn til hvilke faktorer som ble vektlagt ved valg av kartleggingsverktøy. Skole og PPT utfylte hverandre i kartleggingen av matematikkvansker, slik de er ment å gjøre etter opplæringsloven (Opplæringslova, 2023, § 11–13). Et helhetlig bilde av elevens matematikkvansker krever kartlegging av både domenespesifikke og domenegenerelle faktorer. Dette er i tråd med funnene til Kroesbergen mfl. (2023), som viser at personer med matematikkvansker oppnår lavere resultater i tallforståelse og arbeidsminne sammenlignet med individer uten slike vansker.

 Ved valg av kartleggingsverktøy ble tilgjengelighet og anbefalinger vektlagt av respondentene i denne undersøkelsen. Samtidig rapporterte respondentene i skolen at de ikke vektla standardisering i like stor grad. Dette samsvarer med funn fra Dockrell mfl., som i 2017 avdekket mangel på kvalitetsvurderte matematiske kartleggingsverktøy. Det er derfor ikke overraskende at respondentene i studien vektla tilgjengelighet fremfor standardisering når de skulle velge kartleggingsverktøy – skolen har mest sannsynlig færre standardiserte kartleggingsverktøy tilgjengelig.

Det er ikke bare PPT som kartlegger domenegenerelle faktorer. Respondentene fra skole oppga at de også kartlegger språk- og leseferdigheter når det er mistanke om matematikkvansker hos en elev. Dette er trolig på bakgrunn av komorbiditet mellom lese- og skrivevansker og matematikkvansker (Willcut mfl., 2013). Funnet støttes av gjennomgangen til Dockrell mfl. i 2017, som avdekket at språkforståelse kan predikere utviklingen av matematikkferdigheter og er viktig å kartlegge ved mistanke om matematikkvansker. Dette for å utelukke vansker i tilknytning til ferdigheter innen språk og lesing (Dockrell, 2001; Donolato mfl., 2021).

Hvilke erfaringer har skole og PPT med kartlegging av matematikkvansker?

Domenegenerelle og domenespesifikke faktorer utgjør fundamentet for tilegnelse av matematikkferdigheter. Svekkelse på et av disse områdene kan føre til utvikling av matematikkvansker (Butterworth, 2019). For at en omfattende vurdering av enkeltelevers ferdigheter innen ulike matematiske domener skal kunne utføres, kreves kunnskap om matematikkferdigheter og erfaring med hvilke kartleggingsverktøy som avdekker disse ferdighetene (Eaves mfl., 2022; Purpura & Ganley, 2014). Ved å inkludere både domenegenerelle og domenespesifikke faktorer i kartleggingsprosessen kan man få en helhetlig forståelse av elevens matematikkferdigheter. Dette vil også gi informasjon om utfordringene elevene kan møte på (DeSmedt mfl., 2013). For å få til dette er man avhengig av kompetanse på fagområdet matematikk. Respondentene i denne studien rapporterte et behov for økt kompetanse innen matematikkvansker.

 Vår studie viser at erfaringene skole og PPT hadde med å kartlegge domenegenerelle og domenespesifikke faktorer, varierte. Respondenter som kartlegger både domenespesifikke og domenegenerelle faktorer, både i skolen og i PPT, har mulighet til å ha en helhetlig tilnærming til å forstå elevens samlede fungering. Dette innebærer sannsynligvis at de benytter flere kartleggingsverktøy og kan være kritiske til begrensningene ved enkelte tester, samtidig som de vurderer hvilke andre faktorer som kan være relevante.

En elev kan ha utfordringer med regnestrategier uten at man med bakgrunn i dette alene konkluderer med at vedkommende har en spesifikk lærevanske i matematikk. Et eksempel på dette er når elever teller på fingrene (Coolen mfl., 2021). Yngre elever bruker denne strategien før de har automatisert regnefakta, gjerne på de lavere klassetrinnene. Likevel er det viktig med kunnskap om hva som vurderes som bekymringsfull utvikling av matematikkferdigheter. Dersom den samme eleven fortsatt teller på fingrene i slutten av barneskolen, er det bekymringsfullt (Eaves mfl., 2022). For å kunne fange opp når det er bekymringsfullt eller ikke, må ansatte i skole og PPT ha kunnskap om utvikling av matematikkferdigheter.

Avsluttende refleksjoner

God kartleggingspraksis av matematikkferdigheter er essensielt for å identifisere elevers vansker og etablere et solid grunnlag for utvikling av de matematikkferdighetene som er nødvendige for mestring i dagliglivet. Dersom elever ikke får sine vansker identifisert, vil de kunne falle utenfor i samfunnet og arbeidslivet. Selvbilde, akademisk fremgang og generell livsutfoldelse vil kunne påvirkes negativt av å ha en uidentifisert matematikkvanske.

Kvaliteten på kartleggingsverktøyene vi bruker, kan påvirke hvorvidt vi trekker riktige konklusjoner. Derfor bør det være en målsetting å utvikle kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy, samtidig som det utarbeides et rammeverk som støtter skolens arbeid i å skulle vurdere elevenes progresjon i regning slik lovverket legger til grunn (Opplæringslova, 2023, § 11-3). Dette stiller krav til økt kompetanse innen matematikkvansker for ansatte i skole, med støtte fra PPT.

Imidlertid er det noe helt annet å stille krav enn å etterleve disse i praksis. Opplæringsloven legger vekt på både intensiv opplæring og riktig kompetanse hos dem som arbeider på feltet (Opplæringslova, 2023, § 11). Dette danner et bilde av en fremtidsrettet skole som vektlegger at elevene skal få den støtten de trenger for å utvikle sine ferdigheter og ha best mulig forutsetninger for egen fremtid.

Begrensninger

En av undersøkelsens begrensninger er utvalgets størrelse. Det er ikke uvanlig med lav responsrate i slike undersøkelser (Baruch & Holtom, 2008). Selv om vi hadde håpet på en høyere svarprosent enn fem prosent, gir resultatene likevel et innblikk i dagens kartleggingspraksis i skole og PPT. Vi kan forsiktig anta at andre deltakere fra samme geografiske område trolig hadde gitt tilsvarende svar. En annen begrensing er at til tross for at respondentene rapporterer at de kartlegger domenegenerelle og domenespesifikke faktorer, har ikke vi i denne undersøkelsen spurt om hvordan de gjør dette, og vi har heller ikke spurt om hvordan PPT og skole samarbeider. Ettersom det heller ikke ble inkludert lukkede spørsmål i tilknytning til hvordan de kartlegger de ulike ferdighetene, har studien så langt bare undersøkt hvordan kartleggingspraksisen er på et overflatisk nivå per nå. Studien kan dermed ikke si noe inngående om hvordan kartleggingen utføres, eller om hvordan skole og PPT samarbeider om kartlegging av elever med matematikkvansker.

Veien videre

Studien viser et behov for økt kompetanse om matematikkvansker på skole- og PPT-nivå, ettersom flertallet av studiens totale antall respondenter rapporterte et stort behov for kompetanseheving. Skal man forbedre kartleggingspraksisen, og dermed være bedre rustet til å følge med på elevenes progresjon, er det viktig å utvikle et helhetlig rammeverk for kartlegging på tvers av skole og PPT. Økt satsing på utvikling av kvalitetsvurderte kartleggingsverktøy kan bidra til mer pålitelige vurderinger av elevers ferdigheter.

Videre bør det klargjøres hva intensiv opplæring innebærer i opplæringsloven med hensyn til hvordan skolen skal vurdere hvilke elever som skal ha dette. Dette kan sikre mer omforente og systematiserte praksiser og i tillegg sikre at alle elever får rett støtte til rett tid. Fremtidig forskning bør undersøke hvordan kartleggingen utføres i praksis, og hvordan samarbeidet mellom skole og PPT kan forbedres slik at elever med matematikkvansker bedre kan identifisere og følge opp – på både system- og individnivå. En helhetlig tilnærming vil styrke skolens arbeid med matematikkvansker og gi elever nødvendig støtte for å utvikle sitt potensial og delta aktivt i samfunnet.

 Skolens rammebetingelser er stadig i endring, og endringene er av ulik skala. Fornyelsen av kunnskapsløftet (2017; 2020) og opplæringsloven (2023) kan beskrives som paradigmeskifter når det gjelder konteksten for denne undersøkelsen. Læreplanen fremhever deltakelse i fellesskap, den vektlegger sammenheng mellom fagene og kanskje i større grad enn tidligere læreplaner som har som uttalt formål å ruste elevene til et selvstendig liv etter endt skolegang. Dette er eksemplifisert gjennom vektlegging av finansiell kapabilitet gjennom det tverrfaglige temaet livsmestring og det å håndtere personlig økonomi, noe vi vet at elever med matematikkvansker er i risiko for å streve med dersom de ikke får målrettet støtte i opplæringen (Kunnskapsdepartementet, 2017).

Paradigmeskiftet i opplæringsloven (Opplæringslova, 2023) med hensyn til elever med matematikkvansker kan knyttes til § 11-3, der det ikke lenger heter tidlig innsats, men intensiv opplæring. Det er tydelig at hjelpen skal komme tidlig, og at elevene skal få mulighet gjennom å øve på noe spesifikt, ha alminnelig progresjon og dermed nå kompetansemålene.

Første ledd i dette arbeidet er å identifisere elevene som skolen har plikt til å gi intensiv opplæring, og ettersom det er få føringer for hvordan dette skal praktiseres, og få føringer med hensyn til lærernes kompetansebehov for å ivareta dette, står vi overfor en rekke utfordringer med å omsette lovverk og læreplan til god praksis. Ved kartlegging i skole og PPT foreligger et forvaltningsansvar som innebærer at kartleggingsresultatene skal anvendes til elevens beste. Slutningene som trekkes fra kartleggingsresultatene, bør derfor være basert på kvalitetsvurderte verktøy, da disse danner et grunnlag for målrettet og spesifisert opplæring. -

Denne artikkelen ble første gang publisert i papir- og e-bladutgaven av tidsskriftet Spesialpedagogikk nr. 3, 2025. Hvis du vil lese flere artikler eller abonnere på tidsskriftet Spesialpedagogikk: Klikk her: 

På denne nettsiden får du også tilgang til Spesialpedagogikks arkiv med tidligere publiserte utgaver + forfatterveiledningen vår – hvis du ønsker å skrive noe selv.

Referanser

American Psychiatric Association (2021). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (5. utg.). American Psychiatric Publishing.

Amland, T., Grande, G., Scherer, R., Lervåg, A. & Melby-Lervåg, M. (2024). Cognitive factors underlying mathematical skills: A systematic review and metaanalysis. Psychological Bulletin. Advance online publication. https://doi.org/10.1037/bul0000457

Arnesen, A., Braeken, J., Ogden, T. & Melby-Lervåg, M. (2018). Assessing Children’s Social Functioning and Reading Proficiency: A Systematic Review of the Quality of Educational Assessment Instruments Used in Norwegian Elementary Schools. Scandinavian Journal of Educational Research, 63(3), s. 465–490. https://doi.org/10.1080/00313831.2017.1420685

Baruch, Y. & Holtom, B.C. (2008). Survey response rate levels and trends in organizational research. Human Relations (New York), 61(8), s. 1139–1160. https://doi.org/10.1177/0018726708094863

Borge, A.I.H. (2018). Resiliens: risiko og sunn utvikling (3. utg.). Gyldendal.

Brown, F. (1970). Principles of educational and psychological testing. Dryden Press.

Butterworth, B. (2019). Dyscalculia: from Science to Education. Routledge.

Cronbach, L.J. & Meehl, P.E. (1955). Construct validity in psychological tests. Psychological Bulletin, 52(4), s. 281–302. https://doi.org/10.1037/h0040957

Coolen, I., Merkley, R., Ansari, D., Dove, E., Dowker, A., Mills, A., … Scerif, G. (2021). Domain-general and domain-specific influences on emerging numerical cognition: Contrasting uni- and bidirectional prediction models. Cognition, 215. http://dx.doi.org/10.1016/j.cognition.2021.104816

DeSmedt, B., Noël, M.-P., Gilmore, C. & Ansari, D. (2013). How do symbolic and nonsymbolic numerical magnitude processing skills relate to individual differences in children's mathematical skills? A review of evidence from brain and behavior. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), s. 48–55. https://doi.org/10.1016/j.tine.2013.06.001

Desoete, A., Ceulemans, A., Weerdt, F. D., & Pieters, S. (2012). Can we predict mathematical learning disabilities from symbolic and non-symbolic disabilities from symbolic and non-symbolic comparison tasks in kindergarten? British Journal of Educational Psychology, 82(1) s. 64–81. https://doi.org/10.1348/2044-8279.002002

De Vaus, D.A. (2014). Surveys in social research. (6. utg.). Routledge.

Dockrell, J.E. (2001). Assessing language skills in pre-school children. Psychology and Psychiatry Review, 6(2), 74–85. https://doi.org/10.1111/1475-3588.00325

Dockrell, J., Llaurado, A., Hurry, J., Cowan, R., Flour, E. & Dawson, A. (2017). Review of assessment measures in the early years – language and literacy, numeracy, and social emotional development and mental health. Institute of Education.

Donolato, E., Cardillo, R., Mammarella, I.C. & Melby-Lervåg, M. (2021). Research Review: Language and specific learning disorders in children and their co-occurrence with internalizing and externalizing problems: a systematic review and meta-analysis. The Journal of Child Psychology and Psychiatry, 63(5). https://doi.org/10.1111/jcpp.13536

Dowker, A. (2005). Early Identification and Intervention for Students with Mathematics Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38(4), s. 324–332. https://doi.org/10.1177/00222194050380040801

Duncan, G.J., Dowsett, C.J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A.C., Klebanov, P., Pagani, L. S., Feinstein, L., Engel, M., Brooks-Gunn, J., Sexton, H., Duckworth, K. & Japel, C. (2007). School Readiness and Later Achievement. Developmental Psychology, 43(6), s. 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428

Eaves, J., Attridge, N. & Gilmore, C. (2022). The role of domain-general and domainspecific skills in the identification of arithmetic strategies. Journal of Numerical Cognition, 8(3), s. 335–350. https://doi.org/10.5964/jnc.7459

Fletcher, J.M., Lyon, R.G., Fuchs, L.S. & Barnes, M.A. (2019). Learning disabilities: from identification to intervention (2. utg.). The Guilford Press.

Fuchs, L.S., Seethaler, P.M., Sterba, S.K., Craddock, C., Fuchs, D., Compton, D.L., Geary, D.C. & Changas, P. (2021). Closing the Word-Problem Achievement Gap in First Grade: Schema-Based Word-Problem Intervention with Embedded Language Comprehension Instruction. Journal of Educational Psychology, 113(1), s. 86–103. https://doi.org/10.1037/edu0000467

Geary, D.C. (2011). Cognitive Predictors of Achievement Growth in Mathematics: A 5-Year Longitudinal Study. Developmental Psychology, 47(6), s. 1539–1552. https://doi.org/10.1037/a0025510

Gersten, R. & Newman-Gonchar, R. (2011). Understanding RTI in mathematics – proven methods and applications. Paul H. Brookes Publishing.

Grigorenko, E.L., Compton, D.L., Fuchs, L.S., Wagner, R.K., Willcutt, E.G. & Fletcher, J.M. (2020). Understanding, Educating, and Supporting Children with Specific Learning Disabilities: 50 Years of Science and Practice. The American Psychologist, 75(1), s. 37–51. https://doi.org/10.1037/amp0000452

Grønningsæter, I., Fasting, R.B, & Sundar, P.R. (2021). Vil samarbeid mellom skule og PP-teneste om ei ny organisering av grunnleggende leseopplæring på sikt føre til eit lågare behov for spesialundervisning? I: R. Fasting, Pedagogisk systemarbeid (s. 145–156). Cappelen Damm Akademisk.

Haug, P. (2021). Inclusion in Norwegian schools: pupils’ experiences of their learning environment. I: Policy, provision and practice for Special Educational Needs and Disability (s. 103–119). Routledge. https://doi.org/10.1080/03004279.2019.1664406

Johannessen, A., Christoffersen, L. & Tufte, P.A. (2021). Introduksjon til samfunnsvitenskapelig metode (6. utg.). Abstrakt forlag.

Kilday, C. R., Kinzie, M.B., Mashburn, A.J. & Whittaker, J.V. (2012). Accuracy of Teacher Judgments of Preschoolers’ Math Skills. Journal of Psychoeducational Assessment, 30(2), s. 148–159. https://doi.org/10.1177/0734282911412722

Klausen, T., Reikerås, E.K.L., Bjerknes-Lima de Faria, A. & Nasjonalt senter for leseopplæring og leseforsking. (2016). Regnefaktaprøven, 37. Lesesenteret, Universitetet i Stavanger.

Kohli, A., Sharma, S. & Padhy, S.K. (2018). Specific Learning Disabilities: Issues that Remain Unanswered. Indian Journal of Psychological Medicine, 40(5), s. 399–405. https://doi.org/10.4103/IJPSYM.IJPSYM_86_18

Kroesbergen, E.H., Huijsmans, M.D.E. & Friso-van den Bos, I. (2023). A Meta-Analysis on the Differences in Mathematical and Cognitive Skills Between Individuals With and Without Mathematical Learning Disabilities. Review of Educational Research, 93(5), s. 718–755. https://doi.org/10.3102/00346543221132773

Kunnskapsdepartementet. (2017). Overordnet del – verdier og prinsipper for grunnopplæringen. Fastsatt som forskrift ved kongelig resolusjon. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.

Lee, Y.-S., Lembke, E., Moore, D., Ginsburg, H. & Pappas, S. (2012). Item-level and construct evaluation of early numeracy curriculum-based measures. Assessment of effecttive intervention, 37(2), s. 107–117. https://doi.org/10.1177/1534508411431255

Lopez-Pedersen, A., Mononen, R., Korhonen, J., Aunio, P. & Melby-Lervåg, M. (2021). Validation of an Early Numeracy Screener for First Graders. Scandinavian Journal of Educational Research, 65(3), s. 404–424. https://doi.org/10.1080/00313831.2019.1705901

McIntosh, A. (2018). Alle Teller! Matematikksenteret. https://www.matematikksenteret.no/eksamen-pr%C3%B8ver-og-kartlegging/alleteller

Meld. St. 6 (2019–2020). Tett på – tidlig innsats og inkluderende fellesskap i barnehage, skole og SFO. Kunnskapsdepartementet.

Mononen, R., Niemivirta, M. & Korhonen, J. (2022). Predicting Mathematical Learning Difficulties Status: The Role of Domain-Specific and Domain- General Skills. International Electronic Journal of Elementary Education, 14(3), s. 335–352. https://doi.org/10.26822/iejee.2022.248

Morton, J. & Frith, U. (1995). Causal modeling: A structural approach to developmental psychopathology. I: D. Cicchetti & D.J. Cohen (Eds.), Developmental psychopathology, 1. Theory and methods (s. 357–390). John Wiley & Sons.

Morsanyi, K., Bers, B.M.C.W., McCormack, T. & McGourty, J. (2018). The prevalence of specific learning disorder in mathematics and comorbidity with other developmental disorders in primary school-age children. The British Journal of Psychology, 109(4), s. 917–940. https://doi.org/10.1111/bjop.12322

Nosworthy, N., Bugden, S., Archibald, L., Evans, B. & Ansari, D. (2013). A two-minute paper-and-pencil test of symbolic and nonsymbolic numerical magnitude processing explains variability in primary school children’s arithmetic competence. PloS One, 8(7), https://doi.org/10.1371/journal.pone.0067918

NOU 2023: 1 (2023). Kvalitetsvurdering og kvalitetsutvikling i skolen. Kunnskapsdepartementet. https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/nou-20231/id2961070/

Opplæringslova. (2023). Lov om grunnskoleopplæringa og den videregående opplæringa (LOV-2023-06-09-30). Lovdata. https://lovdata.no/lov/2023-06-09-30/

Price, G. & Ansari, D. (2013). Dyscalculia: Characteristics, Causes, and Treatments. Numeracy, 6(1). Article 2. http://dx.doi.org/10.5038/1936-4660.6.1.2

Purpura, D.J. & Ganley, C.M. (2014). Working memory and language: Skill-specific or domain-general relations to mathematics? Journal of Experimental Child Psychology, 122, s. 104–121. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2013.12.009

Purpura, D.J., & Lonigan, C.J. (2015). Early Numeracy Assessment: The Development of the Preschool Numeracy Scales. Early Education and Development, 26(2), s. 286–313. https://doi.org/10.1080/10409289.2015.991084

Reschly, D.J. (2005). Learning Disabilities Identification: Primary Intervention, Secondary Intervention, and Then What? Journal of Learning Disabilities, 38(6), s. 510–515. https://doi.org/10.1177/00222194050380060601

Sattler, J. (2018). Assessment of children – cognitive foundations and applications. Jerome M. Sattler Publisher.

Solem, C. (2021). Praksis for utredning av spesifikke lese- og skrivevansker, matematikkvansker og språkvansker i Norge. Dysleksi Norge.

Street, K.E.S., Stylianides, G.J. & Malmberg, L.-E. (2022). Differential relationships between mathematics self-efficacy and national test performance according to perceived task difficulty. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 29(3), s. 288–309. https://doi.org/10.1080/0969594X.2022.2095980

Sundar, P.R. & Fasting, R.B. (2021). PP-tjenesten og kompetanse- og organisasjonsutvikling i skolen. I: R.B. Fasting, Pedagogisk systemarbeid – endringsarbeid og organisasjonsutvikling i skolen og i PP-tjenesten (s. 27–40). Cappelen Damm Akademisk.

Tricot, A. & Sweller, J. (2014). Domain-Specific Knowledge and Why Teaching Generic Skills Does Not Work. Educational Psychology Review, 26(2), s. 265–283. https://doi.org/10.1007/s10648-013-9243-1

Utdanningsdirektoratet. (2022). Rammeverk for kartleggingsprøver. https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/rammeverk-for-kartleggingsprover/provenes-innhold/#regning

Utdanningsdirektoratet. (2024a). Nasjonalt skoleregister. https://nsr.udir.no/

Utdanningsdirektoratet. (2024b). Nasjonalt register for PP-tjenester. https://npr.udir.no

Utdanningsdirektoratet. (2024c). Veileder for tilpasset opplæring og individuell tilrettelegging. https://www.udir.no/regelverk-og-tilsyn/skole-og-opplaring/veileder-for-tilpasset-opplaring-og-individuell-tilrettelegging/tiltak-innenfor-tilpasset-opplaring/

Verdens helseorganisasjon (2015). ICD-10: Den internasjonale statistiske klassifikasjonen av sykdommer og beslektede helseproblemer. Helsedirektoratet.

Wechsler, D. (2017). Wechsler intelligence scale for children – Fifth Edition (WISC-V) Manual, Del 1, Norsk versjon. Stockholm: Pearson Assessment.

Willcut, E.G., Petrill, S.A., Wu, S., Boada, R., Defries, J.C., Olson R.K. & Pennington, B.F. (2013). Comorbidity Between Reading Disability and Math Disability: Concurrent Psychopathology, Functional Impairment, and Neuropsychological Functioning. Journal of Learning Disabilities, 46(6), s. 500–516. http://dx.doi.org/10.1177/0022219413477476