Hvordan ChatGPT kan bidra i lærerutdanningens matematikkundervisning
Fagartikkel:ChatGPT er ikke laget for å løse regneoppgaver. Likevel kan programmet bidra positivt i matematikkundervisningen. Noen lærerstudenter fikk prøve ut programmet ved planlegging av undervisning i algebra.
Pål-ErikEidsvigførstelektor, Universitetet i Sørøst-Norge (USN)
PublisertSist oppdatert
Annonse
Det stilles mange krav til hva fremtidige lærere skal
beherske, blant disse er forventningene til lærernes profesjonsfaglige digitale
kompetanse. Lærerne skal ifølge rammeverket ha fagdidaktiske kunnskaper,
faglige kunnskaper, pedagogiske kunnskaper samt endrings- og
utviklingskompetanse.
Annonse
I grunnskolelærerutdanningen må altså studentene
forberedes slik at de blir bevisste på sin egen utvikling innenfor digital
kompetanse, og det i en tid hvor utviklingen går svært raskt. Læreren må kunne
«drive eget utviklingsarbeid og bidra til en delingskultur rundt læring i
digitale omgivelser», og kravet til kunnskap innebærer at læreren: «kjenner
relevant forskning om og metoder for integrering av digital teknologi, digitale
læremidler og læringsressurser i undervisning» (Udir, 2021).
For at mine
studenter skal bli bedre rustet til å møte de ulike mulighetene og
utfordringene vi står overfor, har jeg valgt å bruke kunstig intelligens og
ChatGPT som et element i matematikktimene. I denne artikkelen skal jeg dele
noen erfaringer fra to opplegg der jeg brukte ChatGPT i matematikk.
Bruk av kunstig intelligens i matematikk ved lærerutdanningen
Siden prototypen av ChatGPT ble lansert i slutten av
november 2022, er det blitt presentert mange historier i Norge fra lærere,
studenter og elever som har ulike erfaringer med bruk av kunstig intelligens. I
noen av historiene kommer det fram at tekster laget av ChatGPT er blitt vurdert
til høy grad av måloppnåelse. Debatten har også dreid seg om hvordan vi kan
bruke denne teknologien uten at vi mister kontrollen, jf. beskrivelsen av KI i
skolen som «et førerløst lokomotiv» (Solevåg, 2023). Selv om ChatGPT er et
meget kraftig verktøy, er det likevel åpenbart at man også vil oppleve klare
begrensninger innenfor de ulike bruksområdene (forskning.no, 2023).
Mine bruksområder var to undervisningsopplegg i ulike
matematikkgrupper ved GLU 1-7 og GLU 5-10 der jeg ønsket at bruken av ChatGPT
skulle være sentral.
Det første opplegget besto i at studentene skulle arbeide
seg gjennom ulike typer algebraoppgaver, der teorien i noen av oppgavene først
ble presentert av ChatGPT. I oppgaveregning skulle de bruke chatteroboten som
partner for å få hjelpen de trengte, men jeg var også hele tiden tilgjengelig.
Det andre opplegget besto i at jeg gjennomgikk noe av
teorien i ulike tallsystemer, deretter skulle de bruke ChatGPT i
oppgaveregningen samt finne teori dersom de satt fast. På slutten av øktene ble
det gitt anonyme spørreundersøkelser der jeg ønsket å få svar på deres
refleksjoner rundt egen bruk og hvordan de så for seg bruk av chatteroboten
overfor sine fremtidige elever.
Jeg vil i hovedsak trekke fram resultatene fra det første
opplegget, men tar for meg felles funn fra begge undersøkelsene.
Bruk av KI og ChatGPT i skolen
I grunnskolen har det i flere år vært mulig å benytte
digitale læreverk som har basert seg på kunstig intelligens. Her har elevene
fått tilpassede oppgaver omtrent på sitt nivå, såkalt adaptiv læring. Over tid har
svarene fra elevene gitt programmet muligheter til å lage en best mulig
læringssti for den enkelte elev. Et eksempel på dette er Multi Smart Øving.
Siden bruken av kunstig intelligens og samtalerobot er
relativt nytt i skolen, har Utdanningsdirektoratet (Udir, 2023) laget en
kompetansepakke som kan hjelpe læreren å reflektere over bruken i sin
undervisning. I kompetansepakken blir det for eksempel presentert forslag til
hvordan en kan benytte kunstig intelligens for å planlegge sine timer, samt
hvordan verktøyet kan brukes i vurderingsarbeidet. Selv om læreren blir
presentert for forslag og ideer til hvordan og til hva en kan bruke verktøyet,
står det likevel følgende: «dersom du har lyst til å ta i bruk chatbot eller en
annen tjeneste som benytter seg av KI, må du alltid forsikre deg om at
personvernet til de som skal bruke tjenesten er godt ivaretatt.»
For den enkelte lærer kan det være vanskelig å tolke hva
dette betyr i praksis. Dersom vi ser på spørsmålet fra den ideelle stiftelsen Barnevakten om lærerne på barne- og ungdomsskolen kan
be elevene bruke en app eller et nettsted som har aldersgrense 18 år, noe som
ChatGPT har i vilkårene, uttaler rådgiver Mathias Dyb Ulstein i
Utdanningsdirektoratet at: «Nei. Slik vi ser det, bør heller ikke skolen be
foreldrene om å samtykke der produsenten eller eier har fastsatt en
aldersgrense» (Barnevakten, 2023). Uttalelsen viser at kunstig intelligens er
et vanskelig landskap å bevege seg i når det gjelder å ivareta personvernet til
elevene. Ettersom mange skoler i Norge abonnerer på Microsofts tjenester, har
de tilgang på tjenesten Bing Chat som benytter
GPT-4. Håpet kan være at det over tid vil bli mulig for elever å benytte seg av
denne tjenesten uten at det går ut over ivaretakelsen av personvernet.
Hvordan utnytte ChatGPT i matematikkundervisningen
Dersom vi ønsker å bruke kunstig intelligens for å få ideer
til et undervisningsopplegg i for eksempel algebra, kan vi i løpet av få
sekunder få forslag til både oppstart, oppgaver og avslutning av timen. Vi kan
skrive inn ulike føringer, for eksempel emne, nivå og lengde på
økten, hvor svarene som ChatGPT gir, er mer enn tilstrekkelig for å oppfylle
deler av innholdet i et «veiledningsdokument». Dersom vi lærere kan benytte
samtaleroboten som ett av våre verktøy i vår verktøykasse, kan det bidra til
økt bevissthet rundt egen praksis og refleksjon over måter å presentere nytt
fagstoff på. La meg gi et par eksempler.
Dersom vi skriver inn: «Kan du lage algebraoppgaver
tilpasset 4. klasse?», vil svarene bli delt inn i kategorier som vi kjenner
igjen som elementer fra algebraisk tenkning. Bruk av variabler, finne ukjente
tall, mønstergjenkjenning samt å forstå enkle likninger er viktige begreper
innenfor algebraisk tenkning. Om vi følger opp med spørsmålet: «Har du noen
forslag til praktiske aktiviteter hvor vi bruker noen av oppgavene du fant?»,
følger samtaleroboten opp med praktiske handlinger som konkretisering med fordeling
av epler, matematisk kunst, skattejakt og bygging av mønstre.
Siden LK20 ble innført, har programmering vært en del av
matematikkfaget. I løpet av denne tiden har nok ikke alle matematikklærerne
rukket å bli fortrolige med programmering. For flere av lærerne kan
samtaleroboten gi tilpasset hjelp i blokkprogrammet Scratch eller
tekstbehandlingsprogrammet Python. Noen vil kanskje ha innvendinger mot å bruke
samtaleroboten til dette fordi ChatGPT til tider har sin måte å skrive
programmene på, men jo flinkere vi er med å stille oppfølgingsspørsmål, jo
bedre kan svarene bli tilpasset våre behov. Dette vil kunne gi oss mer
skreddersydde løsninger som kan bidra til bedre læring.
Utprøving av algebra kan gi positive effekter
Det er flere årsaker til at jeg valgte algebra som tema i
den første utprøvingen. Siden temaet i utgangspunktet ikke er så avhengig av
grafikk, er det lettere å kommunisere med ChatGPT ved hjelp av tekst. Siden det
i kjerneelementene i LK20 er lagt vekt på abstraksjon
og generalisering, er det å kunne se
sammenhenger sentralt, og god algebraisk forståelse kan gi en bedret
relasjonell forståelse. I dette arbeidet er det viktig at både studenter og
elever forstår både regnerekkefølge, faktorisering og forenkling. Som Grønmo
(2015) hevder: «algebra og tall er motoren i matematikken». En annen viktig
grunn til å prøve dette ut innenfor algebra, er at den internasjonale studien
TIMSS for 9. trinn har vist at algebra er det emnet norske elever scorer
dårligst på innenfor matematikk (Bergem mfl., 2016). Det er selvsagt for
ambisiøst å tro på at bruk av ChatGPT vil kunne påvirke eventuelle fremtidige
resultater i nevneverdig grad, men vi kan likevel håpe på at dette kan være
ett av flere verktøy som vil kunne bidra til økt forståelse hos noen elever.
Det finnes flere ulike matematiske apper på markedet i dag
som kan hjelpe elever med matematiske problemer, et eksempel er Wolfram Alpha. På markedet finnes det også programmer
som benytter kunstig intelligens med innebygd sokratisk dialog. I det ligger
det at programmet har en mer aktiv kommunikasjon gjennom å stille spørsmål til
brukeren underveis. Noe av ulempen med disse programmene er at de inneholder en
betalingsmur, man må betale for å se løsningene på oppgavene. Derfor tenkte jeg
å benytte et tilbud som foreløpig er gratis for alle.
ChatGPT i algebraundervisningen
Kulepunktene nedenfor viser en forenklet oppsummering av
gjennomføringen:
Studentene ble presentert for teori av
chatteroboten, for deretter å løse oppgaver selvstendig.
Studentene skulle gjøre seg egne erfaringer med
å bruke verktøyet i temaet algebra.
Jeg skulle ha en mindre fremtredende rolle i
gjennomføringen.
På noen av oppgavene ble løsninger fra ChatGPT
presentert først.
Studentene skulle danne seg en oppfatning om verktøyet var
egnet for å gi bedre tilpasset hjelp til elevene.
Under har jeg tatt med noen oppgaver som omhandler
regnerekkefølge og forenkling av matematiske uttrykk. Noe av dialogen med
chatteroboten er tatt med for å vise forslag til løsning.
Oppgaver som ble tilfredsstillende besvart av ChatGPT
a) Regn ut 5 +
4 ∙ 3 + 5.
b) Regn ut (5 +
10x)/ (2x2 + x).
I oppgave a gir ChatGPT blant annet dette svaret: «For å
evaluere uttrykket 5 + 4 ∙ 3 + 5, må du følge
rekkefølgen for matematiske operasjoner, kalt operatorprioritet.»
Etter trinnvise forklaringer gir chatteroboten svaret: «Så
er svaret på uttrykket 5 + 4 ∙ 3 + 5 lik 22.»
I oppgave b er vanskelighetsgraden skrudd noe opp. Svaret
som ChatGPT gir, er blant annet:
«… kan vi først se etter felles faktorer som kan kansellere
hverandre. Her er trinnene:». Etter trinnvise instruksjoner blir følgende svar
gitt:
«(5 ∙ 1 ∙ 1) / (x ∙ 1) = 5 / x»
Oppgaver som ga ufullstendig løsning
c) Faktoriser
uttrykket 2x2 + 2 + 4x.
d) Faktoriser
uttrykket (4 + 2y) / (2y2 - 8).
I oppgave c får vi også her trinnvise forklaringer, hvor det
i den siste forklaringen står: «Nå har vi faktorisert uttrykket fullstendig:
«2(x(x + 2) + 1).»
Som den observante leser vil se, kan det faktoriserte
uttrykket skrives som: 2(x + 1)2. Altså noe
enklere.
I oppgave d blir
forklaringen gitt i seks trinn. Selv om ulike oppfølgingsspørsmål blir stilt,
blir det endelige svaret presentert som:
«Så den forenklede formen av brøken (4 + 2y) / (2y2
- 8) er (2 + y) / [(y + 2) (y – 2)].»
Svaret som blir presentert, er ikke feil. Den observante
leser vil kunne se at uttrykket er riktig faktorisert, men 2 + y i teller og y + 2 i nevner blir ikke forkortet. Dersom en korter
ned uttrykkene får en svaret: 1/(y - 2).
Resultater av spørreundersøkelsen
Figur 1 og 2 over viser at flertallet mener at teorien
presenteres godt, og at detaljnivået på løsningene er høyt.
Figur 3 og 4 viser at litt under halvparten tror at elevene
kan få hjelp med regning i algebra, og omtrent en tredel har i liten grad tro
på hjelp fra samtaleroboten. Omtrent halvparten stiller seg nøytrale til
hvorvidt ChatGPT gjør det lettere å differensiere undervisningen.
Blant svarene på det åpne spørsmålet «Hvordan synes du det
var å bruke ChatGPT til oppstart og arbeid med algebra?» var disse:
«ChatGPT var god til å finne teorien til algebra, men ikke til å løse
oppgaver. Den kunne forklare hvordan man regnet, og regler, men ikke
løsninger.»
«Jeg synes det var veldig lærerikt, jeg så litt på
hvordan man skulle løse oppgaver og gjorde det deretter, lærte formler som jeg
ikke helt husket og syntes det ble lettere å se sammenhenger.»
Elevenes og studentenes motivasjon
Når studentene blir spurt om de tror elevene blir mer
motiverte i arbeid med algebra ved bruk av ChatGPT, er det omtrent like mange
positive som negative svar. Det trekkes likevel fram det at det kan være «en
fin metode til å få elevene til å jobbe godt selv, med andre metoder enn å bare
sitte å høre på lærer prate».
Når de blir spurt om sin egen motivasjon, svarer et flertall
at de ble motivert av å jobbe med ChatGPT i temaet. Det de spesielt trakk fram
var det å kunne være «med å planlegge undervisningen og organisere fagstoff».
Et stort flertall mener at bruken av chatteroboten bidrar til å forberede
lærerstudentene på det digitale klasserommet, ettersom flere og flere elever
uansett bruker slike verktøy.
Felles for de to undersøkelsene
Når samtaleroboten ble brukt i temaene algebra og tallsystemer,
viser resultatene at flertallet av studentene mener at ChatGPT presenterer
teori på en god måte. Omtrent halvparten av studentene fikk hjelp av ChatGPT
når de stod fast på en oppgave. Mange trekker fram at en kan bruke verktøyet
for å sjekke om det en har gjort, er riktig. Noe som går igjen fra
respondentene, er at svarene ChatGPT gir, ikke alltid gir riktige svar på
oppgavene. En av dem skriver: «Jeg kunne tenkte meg å bruke det kun for å vise
at den ikke klarer å løse oppgaver 100 %, at kunstig intelligens ikke er til å
stole på som vår egen intelligens for løsning av matematikkoppgaver.» Omtrent
halvparten av studentene mener at verktøyet kan hjelpe elevene i regning. En
student skriver for eksempel: «Elever som ikke har mulighet til å få hjelp
hjemme, kan dermed få god hjelp gjennom ChatGPT.»
Diskusjon
Selv om undervisningsoppleggene varte til sammen seks
klokketimer, er det selvsagt vanskelig å trekke noen konklusjon om ChatGPT vil
være til hjelp for studenter og elever i matematikk. Mine erfaringer så langt
er at vi gjerne kan være litt skeptiske til løsningene som blir presentert steg
for steg. Det som blir presentert, er ikke nødvendigvis feil, men noen ganger
blir det servert forklaringer som ikke er lette å skjønne. Mye av dette kan
likevel oppklares ved at en stiller nye spørsmål og bruker chatten til
oppfølging. Jeg vil likevel trekke fram at det i mange av oppgavene ble
presentert forklaringer og løsningsskisser som var meget bra, og som kunne være
til hjelp for både studenter og elever.
Når det gjelder oppgaver i algebra og algebraisk tenkning,
kom det flere gode forslag fra ChatGPT til oppgaver som fint kan benyttes
direkte, både på universitetet og i skolen. Dersom elevene sliter med
regnerekkefølge, forståelse av likhetstegnet, variabelbegrepet, likningsløsning
eller liknende, kan vi vise at forskjellige måter å stille spørsmålene på, vil
kunne gi ulike fremgangsmåter og forklaringer som kan gi økt forståelse. Det
kan derfor være en fordel at studentene allerede nå blir aktive deltagere i
bruken av ChatGPT på campus, slik at de får trening i å stille spørsmål. Dette
kan igjen føre til at de blir mer erfarne i bruken og flinkere til å tilpasse
hjelpen til den enkelte elev.
Jeg har lyst til å trekke fram den tidligere oppgaven som
ikke ble fullstendig løst: (4 + 2y) / (2y2 - 8). Dersom vi kjører
dette eksempelet flere ganger i ChatGPT, får vi samme svar, uansett om det er
GPT-3.5 eller GPT-4. Det vi kan gjøre, er å bytte om på rekkefølgen i den
faktoriserte nevneren, og ChatGPT vil komme fram til fullstendig løsning. Det kan
fortone seg noe rart at ChatGPT ikke helt «vet» når den trenger å bytte om på
rekkefølgen av leddene.
La oss likevel se på uttrykket (x - 3) (x + 2) / (-3 + x).
Dette uttrykket blir for eksempel kortet ned korrekt av samtaleroboten. Her
bytter den selv om på rekkefølgen på leddene i nevneren, og skriver videre (x -
3) (x + 2)/ (x
- 3). Felles faktorer blir kortet ned, hvor vi sitter igjen med det
korrekte svaret x + 2.
Etter å ha kjørt flere eksempler med forenkling av
algebraisk uttrykk er det ikke alltid samtaleroboten kommer helt i mål selv. Vi
må av og til skrive inn det siste uttrykket på nytt for at den skal korte
uttrykket helt ned. Selv om det har hendt at det har vært litt rusk i føringen,
har den i de fleste tilfeller klart å korte riktig ned, der innholdet i
parentesene har vært det samme, men med ulik rekkefølge på leddene.
Selv om det dukker opp diskusjoner rundt bruken av ChatGPT i
skolen, har Utdanningsdirektoratet, som tidligere nevnt, lagt ut ressurser når
det gjelder bruk av KI i skolen. Dette gjør at det kan ligge en forventning om
at skolene tar i bruk dette verktøyet. Selv om dette er en samtalerobot som
ikke har noen innebygd matematisk enhet, vil vi som matematikklærere kunne ha
nytte av teknologien. Ettersom teknologien er kommet for å bli, så gjelder det
bare å tenke gjennom hvordan vi ønsker å bruke verktøyet, både i skolen og
innenfor lærerutdanningen.
Litteratur
Barnevakten. (2023). Ikke lov å bruke ChatGPT i
skolen når aldersvilkåret er 18 år. Hentet fra: https://www.barnevakten.no/chatgpt-i-skolen/
Bergem, O.K., Kaarstein, H. og Nilsen, T. (2016). Vi kan lykkes i realfag. Resultater og analyser av TIMSS
2015. Universitetsforlaget.
Grønmo, S. (2015). Algebra og tall er motoren i
matematikken– derfor går matematikkfaget i Norden for halv fart. Hentet fra utdanningsforskning.no:
https://utdanningsforskning.no/artikler/2013/algebra-og-tall-er-motoren-i-matematikken--derfor-gar-matematikkfaget-i-norden-for-halv-fart/
Solevåg, P.K. (2023). AI i skolen – et førerløst
lokomotiv. Hentet fra Utdanningsnytt 17.10.23: https://www.utdanningsnytt.no/kunstig-intelligens-per-kristian-solevag/ai-i-skolen-et-forerlost-lokomotiv/371840
Utdanningsdirektoratet. (2023). Kompetansepakke om
kunstig intelligens i skolen. Hentet fra: https://www.udir.no/kvalitet-og-kompetanse/digitalisering/kompetansepakke-om-kunstig-intelligens-i-skolen/
Wehus, W.N. (2023). 15 ting ChatGPT ikke klarer. Hentet fra forskning.no 05.06.23. https://www.forskning.no/data-internett-kunstig-intelligens/15-ting-chatgpt-ikke-klarer/2151688
Annonse
Om forfatteren
Pål-Erik Eidsvig er utdannet ved
Matematisk institutt ved UiO. Han arbeider nå som førstelektor ved
Universitetet i Sørøst-Norge (USN) ved Institutt for matematikk og naturfag,
der han underviser i matematikkdidaktikk ved lærerutdanningen og på ulike
etterutdanningskurs. Han har lang erfaring med nettundervisning i matematikk
samt undervisning i ungdomsskole og videregående skole. Han er spesielt
interessert i utvikling og formidling innen digitale verktøy i realfagene,
derunder også programmeringsverktøy.