Repetisjon og mengdetrening gav meistring i rekning

Eg gjekk på skulen i den tida der vi måtte både lære fakta og ferdigheiter. Det var ikkje alltid vi såg meininga og samanhengen i det vi dreiv med, men vi hadde ein tillit til at det var nyttig og bra for oss det vi heldt på med, slik at vi heldt det gåande.

Eg vart sjølv aldri glad i dei meir fasit-prega faga på realfagssida der matematikk er sentralt, men meir dregen mot perspektivrikdomen og svarmangfaldet vi finn i dei historisk-filosofiske faga. Likevel er eg glad for at eg fekk den opplæringa i matematikk eg fekk, på den måten eg fekk den.

Vi pugga gongetabellar og fekk rekneartane under huda gjennom repetisjon og mengdetrening. Vi vart drilla i divisjon, multiplikasjon, addisjon og subtraksjon med blyant, viskelêr og papir til vi var trygge, og då gjekk det som regel greitt med både algebra, prosentrekning og annan matematikk av høgare orden. Denne mengdetreninga ga meg ei automatisering av grunnleggande reknekunne, som gjer at eg og kan gjere overslag og gjennomføre reknestykke i hovudet, utan tilgjenge til skjerm eller papir. Det eg har visualisert hundrevis av gonger i arbeidsboka, kan eg langt på veg sjå for meg i hovudet.

Den no arkaiske opplæringa mi gjorde at eg vart trygg på den rekninga eg har trengt i kvardagen. Det var aldri snakk om «djupnelæring» eller at vi skulle forstå so uendeleg mykje. Rekning var eit slags handverk med nokre basisferdigheiter, og abstraksjonsnivået var moderat.

Oppgåvene har endra seg

Frå og med dei kompetansebaserte læreplanane i Kunnskapsløftet, og no LK20, har fokuset endra seg. Ambisjonane har blitt meir på eit overordna plan, og ein skal forstå, ikkje pugge. Mengdetrening og repetisjon ser ut til å vere «fy-fy». Verba som legg føringar for læringsarbeidet har blitt meir diffuse og opne, no skal elevane« utforske, resonnere, representere og kommunisere», og om det er fleire vegar til målet, skal eleven filosofere over det.

• I staden for «Kva er 25 % av 4345 kroner? Vis utrekning og svar.», kan elevane no få oppgåver som «Hvilke ulike strategier kan dere bruke for å finne 25 % av et tall? Hvilken metode er mest effektiv? Hvorfor?».
• Eit anna døme: Eg kunne i mi tid få oppgåva «Rekn ut: 3/4 + 1/8». I dag kan ein elev få oppgåva «Hvordan kan du vise 3/4 + 1/8 med tegning eller konkreter? Hvilke strategier kan du bruke for å finne fellesnevner?»
• Eit siste døme: Eg har rekna hundrevis av slike oppgåver: «2(x + 3) = 14. Kva er x?» I dag kan eleven få oppgåver som «Lag ein regel som passar for denne talrekka: 4, 7, 10, 13, ... Korleis kan du forklare regelen til nokon andre?»

Det som opphavleg var konkret og forståeleg, blir pakka inn i ein språkleg skoddedott med ein uthola pragmatikk, som skal gjere elevane til matematiske filosofar heller enn å lære dei nyttige ferdigheiter i ei konkret verd.

Mindre mengdetrening

All mengdetreninga vi hadde med dei utskjelte «lukka» oppgåveformata, gjorde på eit tidspunkt at matematikken i kvardagslivet opna seg. Eg trur at ein del av krisa i matematikkfaget i dag, har å gjere med at ein hastar på med å få elevane opp på eit metanivå utan at dei kan sjølve handverksbiten av faget, som ein blir betre i nettopp gjennom mengdetrening og repetisjon. For den som ikkje er ekstremt interessert i faget, kan det å arbeide med tydelege, avgrensa og lukka oppgåver vere både nyttig, inspirerande og utviklande.

Eg fann eit døme på oppgåver frå forprøve i matematikk for dei som vil ta lærarutdanning som får stå som eit avsluttande bilete og situasjonsskildring:

«Skyskraparen Burj Khalifa i Dubai er 828 m høg. Eit kronestykke er 1,7 mm tjukt. Tenk deg at du skal byggje eit tårn av kronestykke. Tårnet skal vere like høgt som Burj Khalifa. Omtrent kor mange kronestykke vil du trenge? Skriv svaret på standardform.»

Tilsynelatande er dette eit konkret og takknemleg reknestykke som mange ville få til. Kanskje bortsett frå stakkaren som heng seg opp i den verkelege verda, og innser at tårnet ville velta før det kom opp i halvmeters høgde, og endar opp med å rekne ut kva du treng av stillas for å bygge eit slikt tårn. På eit tidspunkt ville dei nedste myntane uansett bli komprimert av alle myntane over seg, og kollapse. Eit praktisk reknestykke dømt til undergang i den verkelege verda.

Kanskje vi er vitne til eit matematikkfag som på same måte er i utakt med den verkelege verda, der ein er so ivrig etter å bygge i høgda og strekke seg etter metanivå at ein gløymer heilt den konkrete praktiske verda vi lever i. Pass deg for fallande skiljemynt. Når det no er snakk om å gjere skulen meir praktisk, kvifor ikkje fjerne ein del av dette belegget av abstraksjon som står i vegen for alminneleg meistring av overkommelege faglege utfordringar.

DEBATT Matematikk

Matematikkfaget på avvegar

Miriam får kanskje aldri levere masteroppgaven