Matematikk for alle

• Med bakgrunn i St.meld. 44 (2008 - 2009) Utdanningslinja - nedsatte
  Kunnskapsdepartementet høsten 2009 en arbeidsgruppe til å lage en utredning om fremtidens matematikkfag. Nå foreligger rapporten.

Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen har vært sekretariat for
arbeidsgruppen. Arbeidsgruppen leverte sin rapport "Matematikk for alle, ...
men alle behøver ikke å kunne alt", den 1. juni 2010 til
Kunnskapsdepartementet.
Arbeidsgruppens rapport vil bli brukt av Kunnskapsdepartementet og
Utdanningsdirektoratet i det videre arbeidet med fremtidens matematikkfag.

Det rapporten sier om matematikkundervisningen i grunnskolen, er at alt det
som kan gå galt, gjør det:

4.3 MATEMATIKK I GRUNNOPPLÆRINGEN
En matematikktime i norsk skole følger ofte et bestemt mønster. Første del
er lærerstyrt, der læreren gjennomgår lekse og/eller presenterer nytt stoff.
Denne presentasjonen munner som regel ut i en forklaring på hvordan en
bestemt oppgavetype skal løses. Lærestoffet har ofte en vag tilknytning til
livet utenfor klasserommet. Del to består av at elevene regner oppgaver fra
læreboka med hjelp og veiledning fra læreren (Alseth, Bjørnar, m.fl., 2003).
Dette understøttes av undersøkelsene TIMSS og TIMSS Advanced. Her slås det
fast at norske elever arbeider mer individuelt med oppgaveregning enn elever
i land som scorer høyere på disse internasjonale testene (Grønmo, Liv S. 15
m.fl., 2010) og (Grønmo, Liv S. m.fl., 2008). Undersøkelsene i PISA + kan
tyde på at det har skjedd en uheldig utvikling i løpet av de siste årene,
bl. a. som følge av bruk av arbeidsplan. Elevene arbeider fortsatt med
oppgaver, men oppgavene er ofte ikke relatert til den teoretiske
gjennomgangen. Arbeidsplanen styrer elevenes aktivitet, og det blir ofte
liten sammenheng mellom teorigjennomgang og oppgaveløsning (Bergem, 2009).
Vi kan si at vi har et oppgaveregime i norsk skole. I et slikt oppgaveregime
blir det ikke fokus på en helhetlig matematisk kompetanse (se
kompetansetrekanten), men på å utvikle enkeltferdigheter. Verden er ikke
brolagt med oppgaver, men med små og store sammensatte utfordringer. For å
være rustet for livet, kan vi derfor ikke først og fremst ha fokus på
oppgavene, men på problemstillinger og utfordringer.
Det er blitt gjort en rekke tiltak for å endre på denne sterke
oppgaveregningskulturen, likevel viser altså undersøkelsene at den
eventuelle endring tiltakene har ført til er så liten at den knapt er
målbar.
Hensikten med å endre undervisningspraksis må være å oppnå bedre resultater
både på kort og på lang sikt. For elevene er motivasjon, mestring og mening
vesentlig i en slik endring av arbeidsmåtene. Både
lærerutdanningsinstitusjoner og Matematikksenteret har gjort en innsats og
det har vært et påtrykk fra medlemsorganisasjonen LAMIS. Til tross for dette
endres undervisningspraksis lite. Årsaken er uklar:
- Er det mangel på vilje og evne til endring?
- Er det mangel på kompetanse i forhold til hvilke undervisningsformer som
gir best resultater, og hvilken endring som er nødvendig?
- Er det mangel på ressurser og organisatoriske muligheter?

I 2009 og 2010 er det sendt flere programserier på TV som har engasjert og
løftet fram en debatt om arbeidsformer i skolen, også i matematikkfaget. Når
engasjementet fører til samfunnsdebatt er det viktig å gripe dette og
iverksette tiltak.
Arbeidsgruppen mener det er behov for varierte arbeidsformer. Elevene er
ulike og lærer på forskjellige måter. Det er viktig å tilby et læringsmiljø
som er best mulig tilpasset hver enkelt elev. For ikke å miste verdien av
fellesskap, gjennom rendyrking av den enkeltes læringsstil, blir det svært
viktig å variere metodikken. Det kan være viktigere for elevenes utvikling
av matematisk kompetanse å løse et problem på mange ulike måter enn å løse
mange ulike problem. Bevisst bruk av konkretisering og fokus på den
matematiske analyse og samtale, viser seg å være avgjørende for elevers
utvikling av matematisk kompetanse. Lærerne må ha klart for seg hvorfor de
bruker konkretiseringsmidler. Forarbeid og etterarbeid er viktig i denne
sammenheng. I tidsskriftet Tangenten (1/2010) vises ulike aspekter ved
konkretisering. Det kan være bruk av konkreter for å synliggjøre den
matematikken vi arbeider med, for eksempel med penger eller tellebrikker.
Det kan også være bruk av gode eksempler i formler der kjente sammenhenger
er satt sammen til en ny formel, for eksempel arealet av et trapes som er
utledet fra kjente figurer. Et tredje aspekt er å sette matematikken inn i
en konkret kontekst ved for eksempel å vise hva prosentregning og
potensregning kan brukes til. Visualisering i form av bilder og tegninger er
spesielt nyttig innenfor geometri og funksjonslære. 16
Matematisk samtale handler om å utvikle et felles, matematisk språk - å
kunne forstå skriftlige og muntlige forklaringer og begrunnelser, og ikke
minst å selv kunne gi skriftlige og muntlige forklaringer og begrunnelser.
Her inngår også den grunnleggende ferdigheten å uttrykke seg muntlig som er
integrert i kompetansemålene i faget. Det å forklare svarene sine blir
innenfor matematikkdidaktisk litteratur ofte beskrevet som en arbeidsmåte
som kan bidra til å generere økt matematisk forståelse (Grønmo, Liv S.
m.fl., 2008). I sosiokulturell læringsteori er det viktig å legge forholdene
til rette for klassesamtaler og elevsamarbeid, særlig når nye temaer
gjennomgås. Elever får hjelp av andre elever og språket blir en hjelp i
elevenes begrepslæring (Bergem, 2009). Norske grunnskoleelever oppgir at de
bruker lite tid på å forklare svarene sine (Grønmo, Liv S. m.fl., 2008).
Elever i videregående skole bruker lite tid på å diskutere resonnementer og
diskutere strategier for problemløsing (Grønmo, Liv S. m.fl., 2010). Det må
derfor skapes et læringsmiljø med fokus på læringsmål og læringsprosess,
heller enn fokus på oppgavemengde og rett eller galt svar.
Hvilke oppgavetyper gir læring? Både erfaringen fra prosjektet "Lær bedre
matematikk" ved Universitetet i Agder (Fuglestad, 2010) og foredraget til
Eva Täflin (Täflin, 2010) viser at de individuelle oppgavene som i følge
TIMSS norske elever arbeider mye med, ikke gir så mye læring som vi skulle
ønske. Elevene må få rike og problemløsende oppgaver og bruke språk og
kommunikasjon for å løse dem.
For å nå disse målene om endring av arbeidsmåter slik at elevene opplever
motivasjon, mestring og mening i matematikkundervisningen, er det to
hovedaspekter som er viktige:
1. Lærerne må bli kjent med og trygge på de arbeidsformene som forskning
viser er mest hensiktsmessige. Herunder inngår ulike oppgavetyper.

2. Det bør være bedre samsvar mellom arbeidsmåtene i undervisningen og
vurderingen av prestasjonene.

Hele rapporten finnes her:
http://www.utdanningsdirektoratet.no/Rapporter/Matematikk-for-alle

Med vennlig hilsen
Kai Bråthen, www.matematikk-kurs.no