Matematikkeksamens historie

Hvor stor lott fikk høvedsmannen?

Ungene som avla avsluttende eksamen i regning i Vardø i 1912 måtte kunne ord som i dag ikke står i ordboka. Vi har sett på matematikkeksamenens kulturhistorie.

Publisert Sist oppdatert

Folkeskolen i Norge ble etablert i 1889, og fra da og fram til 1962 hadde skolene avsluttende eksamen i regning. Siden har vi hatt avsluttende eksamen i matematikk.

Eksamen i regning var lokale eksamener, og varierte i innhold, arbeidsmengde og vanskegrad fra sted til sted.

Sjøveir

I 1912 skulle elevene i Vardø i Finnmark regne ut utbytte av en fisketur:

«En fiskerbaat har en besætning paa 4 mand og 1 halvvoksen gut. De gjorde sjøveir (fisketur) og fisket 4 050 kg. torsk. 400 kg. hyse og 150kg. kveite.
Torsken solgtes til 9 øre, hysen til 3 øre og kveiten 35 øre pr.kg. Desuten hadde de 3 ½ hl. Lever, som solgtes til kr. 12,50 pr. hl.
Ved opgjøret blev lagskylden, kr. 150,40 fratrukket. Resten deltes saaledes at hver av de 4 voksne fik fuld lot, gutten ½ lot, og baaten som var høvedsmandens, ½ lot.
Hvor meget fik
a. høvedsm.?
b. hver av de 3 andre mænd?
c. gutten?»

Elevene i landbruks- og skogbrukskommunen Løten i Hedmark måtte samme år sette opp regnskap for april måned for en dagarbeider med fire forskjellige arbeidsgivere og ei dagslønn som varierte mellom to og tre kroner. Han har utgifter til kaffe, sukker, 2 par støvler, smør, flesk, mel, en hatt, petroleum og forskjellige ting til huset.

Refleksjon

Refleksjon er viktig mål for dagens matematikkopplæring. For meg er de gamle regneoppgavene blitt en kilde til refleksjon.

Jeg reflekterer over at landarbeideren får 2 kroner dagen hos en av sine arbeidsgivere, og at han må betale 1,5 kroner for en kilo smør. Støvlene koster i utgangspunktet til sammen 14,5 kroner. Jeg tenker at det tar en svært stor bit av ei samla månedslønn som jeg har regna ut er på 47,8 kroner. Heldigvis får han 8 prosent på støvlene fordi han betaler kontant. Jeg regner ut at det blir 1,26 kroner. I alt arbeider han 18 hele dager, og får i tillegg 1,8 kroner for å arbeide småstunder hos en gardbruker, som det står i oppgava.

På like vilkår

Det er Fafo-rapporten "På like vilkår? Evaluering av matematikkeksamen på 10. trinn 2017-2019" som har satt i gang denne refleksjonen.

Oppdraget fra Utdanningsdirektoratet til Fafoforskerne var å se på matematikkeksamen i 10. klasse i 2017,2018 og 2019 for å finne ut om den var rettferdig. Det fant forskerne ut at den var.

Les denne! Språk gjør matematikkeksamen vanskelig

Import og videresalg

Men samtidig sneik de inn et kapittel om eksamen i et historisk perspektiv. Derfor veit jeg nå at i Bergen måtte elevene til avsluttende eksamen i regning ofte regne oppgaver knytta til import og videresalg. I 1920 var oppgava slik:

«En kjøbmand kjøper i Rotterdam 12 sækker kaffe à 65 kg. netto pr. sæk til en pris av kr. 3.95 pr. kg. Tolden utgjør kr. 0.35 pr. kg. og fragten kr.1.85 pr. sæk. Andre utgifter beløper sig til kr. 35.70.

a) Hvor stort er hele utlægget?
Kjøbmanden vil tjene 12 ½ %. Han beregner et svind ved utveining i smaat av 8 hg. pr. sæk.

b) Hvad blir da utsalgsprisen pr. kg.?»

Lagskyld

Likevel er det fiskerne i Vardø som i størst grad har fått meg til å reflektere, og på den måten har fått de gamle oppgavene til å leve opp til dagens læringsmål om refleksjon. For hva er lagskyld? "Ved opgjøret blev lagskylden, kr. 150,40 fratrukket", står det i oppgava.

Det kan se ut som om de måtte spleise på en del utgifter. Men siden høvedsmannen får egen lodd for båten, burde han vel, slik vi i dag kjenner det fra anstendige tariffavtaler, holde arbeidstakerne med arbeidsutstyr!

Norsk ordbok definerer høvedsmann som ansvarlig leier og fører av fiskebåt, så hvorfor da lagskyld?

Betalte for arbeidsutstyret

"Lagskyld står ikke i ordboka. Men Norges Fiskerimuseum sender meg et eksempel på en lagskyld, som er satt opp på Sommarøy utafor Tromsø i 1914. Den gjelder for ti-manns skøyta "Øyan" under vinterfisket det året:

«12 hl kull kr 24,00, 1 mål ved kr 10,00, 2 jernbøtter kr 2,40, 2 lampeglas kr 0,30, 20 pakker fyr kr 2,40, 3 sekker russisk hvetemel a 6 kg, kr 18,00.-, 3 tønner kjøtt kr 120,00, 25 kg splittener kr 10.00. 25 kg ris kr 11,25, 35 kg brent kaffe kr 87,50. 40.000 forsener kr 140,00, 40.000 angler kr 80,00, 30 kg kaffesukker kr 18.00. 44 kg lagerolje kr 22,00, 17 fat petroleum netto 2592 kg. kr. 440.84 =
Sum kr 1004,49.»

Så for disse fiskerne var det ikke snakk om å få dekka nødvendig arbeidsutstyr, nei.

Daumanna

Samtidig får jeg lære om "daumanna": "Men er det f.eks 10 mann ombord, blir nettoutbyttet delt i 14 parter, da det er 4 «daumanna» ved en sådan båt. Båteieren regnet nemlig 4 mannslotter for båt og motor", blir jeg fortalt fra Fiskerimuseet.

Og det takker jeg for, for "daumanna" står heller ikke i ordboka.

Heldigvis slapp ungene som sleit med regneeksamen i Vardø i 1912, å regne med er "daumanna" i oppgava. Jeg tenker at for de fleste av guttene gikk det sikkert ikke mange ukene før de var på sjøen for halv lodd, som gutten i oppgava.

Tekstoppgaver

Fram til 1940 var alle oppgavene tekstoppgaver. Så begynner det å komme noen oppgaver med reine regnestykker i de fire regneartene, og noen med brøk.

Likevel er de fleste oppgavene satt inn i en praktisk historie, som husmora som handler inn varer til husholdninga. Så må eksamenskandidatene regne ut ulike forhold knytta til slik handel.

Speiler tida

I Fafo-rapporten blir det understreka at de fleste av de lokalt gitte oppgavene ikke kan knyttes til området der de ble gitt. Samtidig er det eksempler på oppgaver som speiler tida de er gitt i, sjøl om de ikke er lokale.

Ei oppgave gitt i Oslo i 1960 vil sikkert mange kalle steds-nøytral: «Knut Johannessen satte under olympiaden i Squaw Valley ny verdensrekord på 10 000 m skøyter på tiden 15 min. 46,6 sek. Hvor stor var hans gjennomsnittsfart i km. pr. time? Svar med 3 desimaler.»

Elever på skoler øst i Oslo kan nok likevel ha regna Kampen-gutten Kuppern for sin, og dette som ei oppgave dedikert til dem.

Fafo-forskerne forteller at fra 1979 finner de flere ferdig oppstilte regneoppgaver i eksamensoppsettene enn tidligere, og i mange av disse skal elevene bare oppgi svar. De trenger ikke vise utregning.

Pynt

I 1979 var det også illustrasjoner i eksamensoppgavene. De var i utgangspunktet nødvendige eller til hjelp for å løse oppgavene. Fra 2006 har oppgavene også fått illustrasjoner som bare er til pynt.

Så kan man jo lure hva slik pynt skal være godt for på en eksamensoppgave. Demper det eksamensnevervene, eller øker det distraksjonen og muligheten til å fabulere seg bort fra de matematiske problemene, lik min fabulering om fiskere i Finnmark og dagarbeidere i Hedmark?