Hva har dere lært? spurte faren. Jeg har lært å brette en rødnisse, svarte den vesle jenta. Har du lært noe matematikk? spurte faren. Ja, om et kvadrat, svarte den vesle jenta. Husker du noe mer, spurte faren? Nei, svarte den vesle jenta, men det var veldig gøy å brette rødnisser.

Kvadratet var sannsynligvis den lærdommen barna skulle introduseres til i denne timen, men det hadde ikke fanget jentas oppmerksomhet. Det er kanskje forståelig, for når rødnissen blir så sentral for henne, da blir budskapet om kvadratet og annen matematikk lett borte. Ifølge Adresseavisen brukes Barbiedukker i strikkhopp og Da Vinci koden hyppig i dagens matematikkundervisning (Adresseavisen, 20. april 2005).

Igjen er motivasjonen å skape nysgjerrighet, men oppfatter barna budskapet som alt dette brukes for å formidle? Vet man at dette skaper interesse for matematikk, og – kanskje enda viktigere – vet man at lærere som ikke er spesielt dyktige i matematikk klarer å skape faglig interesse på denne måten?

Et kvadrat med Barbie–bein på kan være så morsomt at det skal huskes lenge etter ungdomsskolen, men å forvente at slike aktiviteter i seg selv skal få barna til å ville lære mer matematikk er i alle fall ikke basert på forskning.

Oppgavene kan vise barn at matematikk kan anvendes, om ikke annet i lek, og de kan være nyttig underholdning for hele familien på fredags– eller lørdagskvelden. Leken kan passe godt når et begrep introduseres for første gang i barnehagealderen eller når noe nytt skal lekes fram på en matematikklubb på kveldstiden, og den gjør at journalisten helt sikkert får smilende barneansikter å ta bilde av til avisa.

Men hvis man tror at slik lek er tilstrekkelige for at nødvendige ferdigheter skal trenes og automatiseres, da er man på ville veier. Og det lurer barna til å tro at å arbeide er bare gøy og ikke slitsomt, at livet er en dans på roser, og at læring ikke trenger å bety innsats.

En lignende opplevelse fikk Mads Lunde, 7 år gammel, (Dagbladet, 5. september 2004) da han drev med ”praktisk matematikk” i skolen sin. Etter å ha brukt lang tid på å brodere ble han litt skeptisk og sa: ”Jeg tror ikke jeg blir bedre til å regne av å brodere”.

Mads Lundes brodering i ”praktisk matematikk” er formingsaktiviteter med sansemotorisk trening. Dessverre viser forskning (Kavale & Mattson, 1983) at sansemotorisk trening ikke har noen som helst effekt på kognitive ferdigheter eller skoleferdigheter. Det er ut fra dette man må vurdere nytteverdien av denne type ”praktisk matematikk”.

Ut fra alderen kan man anta at Mads kan regne litt med pluss og minus, men han kan sannsynligvis ikke gange og dele ennå. Ved å brodere blir han helt sikkert flinkere til å brodere, men lærer han multiplikasjon og divisjon på denne måten?

Det virker lite trolig at brodering får Mads til å fatte mer interesse for mattefaget, og enda mindre trolig at det hjelper ham å lære mer matematikk.

Liv Sissel Grønmo ved UiO skriver at norske elever (8. klasse) skårer i matematikk lavere enn internasjonalt gjennomsnitt (hun tar utgangspunkt i undersøkelsene PISA og TIMSS), svakest på områdene tall, geometri og algebra.

I 4. klasse skårer norske elver under internasjonalt gjennomsnitt i områdene tall og mønstre. For eksempel svarte kun 30 % av norske 4.-klasseelever riktig på oppgaven 15 x 9, mens internasjonalt gjennomsnitt lå på 71 %. Både 4. og 8.-klassinger presterer spesielt svakt i formell matematikk på oppgaver som stiller krav om eksakte utregninger med tall. I land som skårer best på matematikk (TIMSS, PISA) legges det stor vekt på ferdighetstrening som basis for ren matematikk (tall, tallforståelse, målinger, geometri, algebra osv.).

I Norge ser det ut til å være moderne å anta at anvendt matematikk er et fornuftig startpunkt i matematikkundervisningen. Problemet er at anvendt matematikk, med oppgaver fra dagliglivet, fort blir mer kompleks enn ren matematikk. Barna kan gjerne forstå oppgavens praktiske betydning, og mange kan ha nytte av å kunne henvise til praktisk erfaring når et nytt prinsipp innen matematikken skal forstås.

Men hvor mange av dem forstår sammenhengen mellom den praktiske situasjonen og matematikken når de klipper rødnisser eller broderer? Og er man sikker på at de som forstår sammenhengen synes brodering er mer interessant enn matematikk? Fremgang i anvendt matematikk forutsetter en basis av grunnleggende kunnskaper og ferdigheter i ren matematikk.

Anvendt matematikk er ikke et alternativ til ren matematikk, slik de nevnte eksemplene ser ut til å ha som utgangspunkt, og det er også vanskelig å finne belegg for at anvendt matematikk gjør læring av matematikk enklere og mer effektivt.

PISA – rapporten 2003 (Rett spor eller ville veier?) viser at i norske skoler hvor elever har spesifikk trening i ren matematikk skårer elevene over gjennomsnittet i matematikk.

Det er trening, terping og automatisering av spesifikke ferdigheter som gjør at kunnskapen om tall, tallforståelse, målinger, geometri, algebra kan anvendes videre. Dette oppnår man hvis og bare hvis elevene holder på med tall, tallforståelse, målinger, geometri, algebra uten bein, broderier og julenisser.

At mestringsfølelsen som oppstår ved målrettet innsats kan være en mer pålitelig interesseskaper enn lek uten noe tydelig mål eller forventninger, er kanskje også en faktor å ta i betraktning.

Gerald M. Edelmans teori (Edelman, 1987, 1992) om erfaringsmessig seleksjon forsøker å beskrive hvilke endringer og tilpasninger som skjer i nervesystemet ved utvikling/stimuli.

Teorien baserer seg på nyere tids oppdagelser av hvordan læring påvirker hjernen på cellenivå, at læring skaper nye koblinger mellom cellene og at trening styrker de nerveforbindelser som benyttes. Denne forklaringsmodellen tilsier at spesifikk trening er nødvendig, at hver enkelt ferdighet er spesifikk og derfor må trenes spesifikt. Læringsprosessen av hver enkelt ferdighet vil ut fra dette perspektivet bestå av å forstå ferdigheten, å utvikle og forbedre ferdigheten (innlæring), å automatisere ferdigheten og å generalisere ferdigheten (klare å utføre ferdigheten i ulike omgivelser).

Hvor vi befinner oss i læringsprosessen, er avhengig av hvor mye vi har trent og hvilken erfaring vi har. Forståelse, refleksjon og undring er viktige, med kan ikke erstatte den selektive læringen.
Sett i lys av dette perspektivet kan man argumentere for at øvelse ikke alltid gjør mester, men at spesifikk øvelse må til. I praksis blir da utfordringen for oss som lærere og pedagoger å få elevene til å trene tilstrekkelig på de ferdighetene vi mener det er viktig for elevene å beherske innenfor for eksempel matematikk.

Da er det viktigere for Mads å øve pluss og minus enn å brodere. Hvis han lærer å multiplisere og addere, kan det å spille Yatzy og regne ut poengsummer være nyttig og effektiv trening. Men først må Mads lære matematikken, og det gjør han ikke hvis han kaster bort tiden på å brodere.

Og kanskje bør man ha i tanken denne uttalelsen fra den ung datteren til en norsk matematikkprofessor. I andre klasse fikk hun vite at faren var matematiker, og at han arbeidet med matematikk hele dagen. Æsj, så kjedelig! Jeg trodde du likte matematikk, kontret faren. Jo, men blir du ikke lei av all fargeleggingen?

Det er mange pedagoger som åpenbart tror at barn hater matematikk, men elsker å tegne, og legger opp undervisninger deretter. For mange er det motsatt. For mange barn er leken en morsom avveksling, men i lengden noe som ødelegger tilfredsstillelsen av å kunne arbeide målrettet.

Norge skårer i dag meget lavt både på gjennomsnittlig kunnskap i realfag blant elevene og i antallet som velger realfag videre. Det betyr at vi ikke er flinke til å motivere til læring i realfag, og at vi heller ikke klarer å skape dypere interesse hos dem som har forutsetning for det. På tross av rødnisser, brodering eller fargelegging, eller kanskje på grunn av dem? Svake resultater viser normalt at man må tenke nytt, og nytenkning betyr normalt ikke mer av det som ikke virker.

Mikhail Gradovski er forsker, Forskningsgruppe for læring og ferdighetsutvikling, NTNU, Martin Ystenes er professor, Fakultet for naturvitenskap og teknologi, NTNU og Hermundur Sigmundsson er professor, Forskningsgruppe for læring og ferdighetsutvikling, NTNU